11自由度非线性整车动力学模型微分方程介绍(汽车悬架、制动和转向三大子系统耦合)

一.整车微分方程简介${}^{\left[1\right]}$

a.整车纵向刚体动力学微分方程
$$\sum F_x=M_t{a}_x$$$$\sum F_x=-\left(F_{xfl}+F_{xfr}\right)\cos \delta -\left(F_{yfl}+F_{yfr}\right)\sin \delta -F_{xrl}-F_{xrr}$$其中 $a_x=\ddot{x}-\dot{y}\dot{\psi }+\dot{z}\dot{\theta }$
b.整车横向刚体动力学微分方程
$$\sum F_y=M_t{a}_y$$$$\mathrm{\Sigma }{F}_y=-\left(F_{xfl}+F_{xfr}\right)\sin \delta +\left(F_{yfl}+F_{yfr}\right)\cos \delta +F_{yrl}+F_{yrr}$$其中 $a_y=\dot{y}-\dot{z}\dot{\rho }+\dot{x}\dot{\psi }$
c.簧载质量垂直动力学微分方程
$$\sum F_z=M_b{a}_z$$$$\sum F_z=S_{zfl}+S_{zfr}+S_{zrl}+S_{zrr}$$其中 $a_z=\ddot{z}+\dot{y}\dot{p}-\dot{x}\dot{\theta }$
S z f l = − k s f l ( z + c f ρ − a θ − q f l ) − c s f l ( z ˙ + c f ρ ˙ − a θ ˙ − q ˙ f l ) + F M R f l S_{zfl}=-k_{sfl}\left(z+c_f\rho-a\theta-q_{fl}\right)-c_{sfl}\left(\dot{z}+c_f\dot{\rho}-a\dot{\theta}-{\dot{q}}_{fl}\right)+F_{MRfl}