PAT (Basic Level) Practice 1019 数字黑洞

题目：给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

数字黑洞：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

输入格式：

 输入给出一个 (0,10^4) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现。注意每个数字按 4 位数格式输出。 

思路：按题目要求不断模拟，直至6174作为差出现。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    int n;cin >> n;
    if(n == 6174){ // 6174要作为差出现
        cout << "7641 - 1467 = 6174" << endl;
    }else{
        while(n != 6174){
            int a1 = 0,a2 = 0;
            int arr[4] = {n%10,n/10%10,n/100%10,n/1000%10};
            sort(arr,arr+4);
            if(arr[0] == arr[3]){
                // N 的四位数字都完全相等
                string s = to_string(n);
                while(s.size() < 4) s.insert(0,"0");
                cout << s << " - " << s <<" = 0000" << endl;
                break;
            }
            for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++){
                a1 += (pow(10,i) * arr[i]);
                a2 += (pow(10,3 - i) * arr[i]);
            }
            n = a1 - a2;
            string s1 = to_string(a1);
            while(s1.size() < 4) s1.insert(0,"0");
            string s2 = to_string(a2);
            while(s2.size() < 4) s2.insert(0,"0");
            string s3 = to_string(n);
            while(s3.size() < 4) s3.insert(0,"0");
            cout << s1 << " - " << s2 << " = " << s3 << endl;
        }
    }
    return 0;
}