PAT (Basic Level) Practice 1045 快速排序

题目：给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

快速排序的划分：

采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。

主元判定示例：

N=5, 排列是1、3、2、4、5

则主元可能是：1、4、5（因为这些元素的左边所有的元素的值均小于该元素，右边所有的元素的值均大于该元素） 

输入格式：

 第一行：正整数N

 第二行：N个不同的正整数

输出格式：

第 1 行中输出有可能是主元的元素个数

第 2 行中按递增顺序输出这些元素 

思路：

用arrMax[i]保存第0号元素到第i号元素间的最大值。

用arrMin[i]保存第i号元素到第n-1号元素间的最小值。

在判断arr[i]是否是主元时，只需要判断arr[i]是否大于arrMax[i-1]且是否小于arrMin[i+1]，若成立，则是主元，否则不是主元。 

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;cin >> n; // <= 10 ^ 5
    int * arr = new int[n];
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin >> arr[i];
    int * arrMin = new int[n];
    int * arrMax = new int[n];
    int min = pow(10,9),max = -pow(2,31);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        if(arr[i] > max)
            max = arr[i];
        arrMax[i] = max; // 0-i的最大值
    }
    for(int i = n-1 ; i >= 0 ; i --){
        if(arr[i] < min)
            min = arr[i];
        arrMin[i] = min; // i - n-1的最小值
    }
    vector<int> v;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        // 是否是主元
        bool leftTag = (i == 0) || (arr[i] > arrMax[i-1]);
        bool rightTag = (i == n-1) || (arr[i] < arrMin[i+1]);
        if(leftTag && rightTag)
            v.push_back(arr[i]);
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    int len = v.size();
    cout <<len << endl;
    for(int i = 0 ; i < len ; i ++){
        // 输出是主元的元素
        cout << v[i];
        if(i != len - 1)
            cout << " ";
    }
    // 测试点二对于len == 0时，也要进行一次换行
    cout << endl;
    return 0;
}