【PAT】1021. Deepest Root

考查点：并查集求连通分量，DFS或BFS

思路：本题数据很弱，第一次直接用DFS就可以过，主要犯了啃爹的错误，在写循环遍历容器时for(int i=0;i<=s.size()-1;i++)是不对的，就是只能i<size()别取等号，本题高效率的方法是求连通分量时候用并查集，之后BFS和DFS都可以，但要用任意点所达到的最深处的点是根集合，这样只需两次DFS或BFS，当然不用直接暴力也是可以过的。注意后者可能会产生重复元素，这时要去重，直接输出处理或set都可以

暴力过的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define rFOR(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i--)
#define MAXN 100010
#define oo 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
int vis[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
int mlen;
void DFS(int index,int depth)
{

    vis[index]=1;
    if(depth>mlen){
        mlen=depth;
    }
    for(int i=0;i<G[index].size();i++)
    {
        int u=G[index][i];
        if(vis[u]==0){
            DFS(u,depth+1);
        }
    }

}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("data.in","r",stdin);
        freopen("data.out","w",stdout);
    #endif // LOCAL
    scanf("%d",&n);
    vector<int> res;
    FOR(i,1,n-1)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    int ans,cnt=0;
    FOR(i,1,n)
    {
        if(!vis[i]){
            DFS(i,1);
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt!=1){
        printf("Error: %d components",cnt);
    }else{
        cnt=0;
        FOR(i,1,n)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            mlen=0;
           DFS(i,1);
            if(mlen>cnt){
                res.clear();
                cnt=mlen;ans=i;
                res.push_back(i);
            }else if(cnt==mlen){
                res.push_back(i);
            }
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        for(int i=0;i<res.size();i++)
        {
            printf("%d\n",res[i]);
        }
    }

    return 0;
}

DFS版本：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define rFOR(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i--)
#define MAXN 100010
#define oo 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;

vector<int> G[MAXN],temp,ans;

int mlen;
int fa[MAXN];
int isRoot[MAXN];
int findFather(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=fa[x]){
        x=fa[x];
    }
    while(a!=fa[a]){
        int z=a;
        a=fa[a];
        fa[z]=x;
    }
    return x;
}
void Union(int a,int b)
{
    int aa=findFather(a),bb=findFather(b);
    if(aa!=bb){
        fa[aa]=bb;
    }
}
void init()
{
    FOR(i,1,n)
    fa[i]=i;
}
void DFS(int index,int depth,int pre)
{

    if(depth>mlen){
        temp.clear();
        temp.push_back(index);
        mlen=depth;
    }else if(depth==mlen){
        temp.push_back(index);
    }
    for(int i=0;i<G[index].size();i++)
    {
        int u=G[index][i];
        if(u==pre) continue;
        DFS(u,depth+1,index);
    }

}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("data.in","r",stdin);
        freopen("data.out","w",stdout);
    #endif // LOCAL
    scanf("%d",&n);
    init();
    FOR(i,1,n-1)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
        Union(u,v);
    }
    set<int> res;
    int cnt=0;
    FOR(i,1,n)
    {
         isRoot[findFather(i)]=1;
    }
    FOR(i,1,n)
    {
        if(isRoot[i])cnt++;
    }
    if(cnt!=1){
        printf("Error: %d components",cnt);
    }else{
        DFS(1,1,-1);
        ans=temp;

        DFS(ans[0],1,-1);
        FOR(i,0,temp.size()-1)
        {
            ans.push_back(temp[i]);
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        printf("%d\n",ans[0]);
        for(int i=1;i<ans.size();i++){
            if(ans[i]!=ans[i-1]){
                printf("%d\n",ans[i]);
            }
        }
    }

    return 0;
}

BFS版本：

注意图的BFS必须要标记数组标记是否入队，这里用dist数组既做到了标记，又完成了记录节点的距离，很巧

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#define FOR(i,x,y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define MAXN 10001

using namespace std;
int n;

vector<int> G[MAXN];

int mlen;
int fa[MAXN];
int isRoot[MAXN];
int dist[MAXN];
int findFather(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=fa[x]){
        x=fa[x];
    }
    while(a!=fa[a]){
        int z=a;
        a=fa[a];
        fa[z]=x;
    }
    return x;
}
void Union(int a,int b)
{
    int aa=findFather(a),bb=findFather(b);
    if(aa!=bb){
        fa[aa]=bb;
    }
}
void init()
{
    FOR(i,1,n)
        fa[i]=i;
}

int BFS(int index)
{
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    int level=0;
    queue<int> q;
    q.push(index);
    dist[index]=0;
    int dmax=0;
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        int d=dist[cur];
        for(int i=0;i<G[cur].size();i++){
            int u=G[cur][i];
            if(dist[u]==-1){
                dist[u]=d+1;
                q.push(u);
            }
        }
        dmax=max(d,dmax);

    }
    return dmax;
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("data.in","r",stdin);
        freopen("data.out","w",stdout);
    #endif // LOCAL
    scanf("%d",&n);
    init();
    int u,v;
    FOR(i,1,n-1)
    {

        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
        Union(u,v);
    }
    int cnt=0;

    FOR(i,1,n)
    {
        if(fa[i]==i)cnt++;
    }
    if(cnt!=1){
        printf("Error: %d components",cnt);
    }else{
        set<int> ans,tot;
        int d=BFS(1);
        FOR(i,1,n)
        {
            if(dist[i]==d) ans.insert(i);
        }
        d=BFS(*ans.begin());
        FOR(i,1,n)
        {
            if(dist[i]==d) ans.insert(i);
        }
        for(set<int>::iterator it=ans.begin();it!=ans.end();it++){
            printf("%d\n",*it);
        }
    }

    return 0;
}