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最新推荐文章于 2022-03-06 17:13:01 发布

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本文介绍了一个算法问题，即在一个给定的无环连通图中找到使得树高度最大的节点。文章详细展示了使用邻接表存储图结构，并通过并查集处理连通性和DFS算法来求解最大高度节点的具体实现。

这道题目好像发了第三次的博客了额
题目大意：一个连通的并且无环的图可以认为是一棵树。给定一个图，要求输出能够让树的高度最大的节点的编号。如果这样的节点不唯一，从小到大输出；如果不存在，输出图的连通分量的个数。

因为N可以达到10⁴的数量级，所以用邻接矩阵的话会超内存。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
vector<int> G[maxn];

bool isroot[maxn];
int father[maxn];

int findfather(int x)
{
    int a =x;
    while(father[x]!=x){
        x=father[x];
    }
    while(father[a]!=a){
        int z = a;
        father[z] = x;
        a=father[a];
    }
    return x;
}

void Union(int a,int b)
{
    int aa = father[a];
    int bb = father[b];
    if(aa!=bb)
        father[aa]=bb;
}

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
}

int calblock(int n)
{
    int block = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        isroot[findfather(i)]=true;
    for(int i =1;i<=n;i++)
        block+=isroot[i];
    return block;
}

int maxh = 0;
vector<int> tmp,ans;

void dfs(int u ,int height, int pre)
{
    if(height>maxh)
    {
        tmp.clear();
        tmp.push_back(u);
        maxh=height;
    }
    else if(height = maxh)
    {
        tmp.push_back(u);
    }
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        if(G[u][i]==pre)
            continue;
        dfs(G[u][i],height+1,u);
    }
}

int main()
{
    int a,b,n;
    scanf("%d",&n);
    init(n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
        Union(a,b);
    }
    int block = calblock(n);
    if(block!=1)
        printf("Error: %d components\n", block);
    else
    {
        dfs(1,1,-1);
        ans = tmp;
        dfs(ans[0],1,-1);
        for(int i=0;i<tmp.size();i++)
            ans.push_back(tmp[i]);
        sort(ans.begin(),ans.end());
        printf("%d\n",ans[0]);
        for(int i=1;i<ans.size();i++)
            if(ans[i]!=ans[i-1])
            printf("%d\n",ans[i])
    }
    return 0;
}