函数的相关与卷积

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信号处理过程中

1. 卷积的定义
   
   卷积满足交换律、分配律、结合律。也具有位移不变性以及缩放性质。

2. 互相关的定义
   

   替换变量后有：
   
   上述两式完全等价。

性质：

• （1）互相关是两个函数间存在相似性的量度。

• （2）由上述（2）式可得：
  

• （3）相关运算和卷积运算的区别：
  对相关来说，f(x)要取复共轭，运算时f(x)不需折叠