[leetcode题后感]unique path I、 II

题目很好理解 类似青蛙跳台阶问题

很容易找出来递推公式f(m,n) = f(m-1,n) + f(m,n-1)

对应题目二的话 递推公式稍作更改  当点 m-1,n 等于1（即阻塞的时候）f(m,n) = f(m,n-1) 即可 只需要根据给的二维数组就行一下判断就可以作为递推公式的条件

但是如果单纯的用递归 由于向两个方向分别递归，递归层数会非常多

因此考虑把重复的路径存起来，当重复计算同一个路径的时候直接查表就好了而不用再一次递归计算 因此节约了大量时间（不知道这个是不是就是动态规划）

路径存储也采用一个二维数组 点m-1 n-1 存储的数值即f（m，n）  初始化每一个元素为-1 代表尚未计算该路径的值

每次调用f函数之前先计算一下f（m，n）是否已经计算过 若计算过（即不为初始值-1） 则直接返回结果 否则递归计算

这样做的好处就是保证同一个路径只会递归计算一次 因此大大提升了程序的效率

递归式的终止条件在I中简单一些 在II中要注意 终止点是1的情况和（1,2）（2,1）终止条件时，当有一个为1的时候返回值也要注意

另外判断终止条件的小技巧，为了不写很多的if语句，可以返回一个判断语句，当判断条件为真则返回1

比如        

if(m==1&&n==1) return ob[0][0]==0; 
        if(m==2&&n==1 || m==1&&n==2)  return ob[0][0]==0;

这应该也是一种空间换时间的策略 因为需要申请一个m*n的辅助空间