[leetcode题后感]Pascal‘s Triangle I II

最新推荐文章于 2024-05-25 16:17:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-25 16:17:00 发布 · 367 阅读

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本文探讨了通过发现数学规律解决复杂问题的方法，并详细解释了如何优化矩阵算法以实现O（n）空间复杂度。文章深入分析了数学基础、算法优化策略及应用实例。

典型的数学题

题目难点在于发现数学规律

仔细观察可以总结出来数学规律

设要求第I行第j列元素那么这个元素应该等于第i-1行的第j列和j-1列的元素的和

基于以上条件即可循环、递归完成题目I

题目二让你直接返回第i行的所以元素

通常将直接按照I的思路胜场全部的三角形返回最后一行即可

但是题目要求O（n）空间

那么就要考虑对题目一进行优化

首先想到的是数学公式法寻找一个C（i，j）的通项公式但是无奈数学基础不好失败

然后想到既然只用O（n）空间而第i行元素的值至于第i-1行的元素的值相关那么就可以用O（n）的空间依次计算每一行的元素

由于计算第i行第j个元素的时候需要第i-1行的第j列和j-1列而只用一个空间会抹掉上一行的数据如果从空间头部开始计算新数据并更新的话会影响到下一个元素导致原始必要数据的删除所以我想到从空间的尾部更新新的数据思路可行

此处应注意vector的初始化方法

vector<T> v1;	vector保存类型为T的对象。默认构造函数v1为空。
vector<T> v2(v1);	v2是v1的一个副本。
vector<T> v3(n, i);	v3包含n个值为i的元素。
vector<T> v4(n);	v4含有值初始化的元素的n个副本。

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Junevey

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