[leetcode题后感]Pascal‘s Triangle I II

典型的数学题

题目难点在于发现数学规律

仔细观察可以总结出来数学规律 

设要求第I行第j列元素 那么这个元素应该等于第i-1行的第j列和j-1列的元素的和

基于以上条件即可循环、递归完成题目I

题目二让你直接返回第i行的所以元素

通常将直接按照I的思路胜场全部的三角形返回最后一行即可

但是题目要求O（n）空间

那么就要考虑对题目一进行优化

首先想到的是数学公式法寻找一个C（i，j）的通项公式 但是无奈数学基础不好 失败

然后想到既然只用O（n）空间 而第i行元素的值至于第i-1行的元素的值相关 那么就可以用O（n）的空间依次计算每一行的元素

由于计算第i行第j个元素的时候需要第i-1行的第j列和j-1列 而只用一个空间会抹掉上一行的数据 如果从空间头部开始计算新数据并更新的话会影响到下一个元素 导致原始必要数据的删除 所以我想到从空间的尾部更新新的数据 思路可行

此处应注意vector的初始化方法

vector<T>  v1;	vector保存类型为T的对象。默认构造函数v1为空。
vector<T> v2(v1);	v2是v1的一个副本。
vector<T> v3(n, i);	v3包含n个值为i的元素。
vector<T> v4(n);	v4含有值初始化的元素的n个副本。