XTU-OJ 1279-Dual Prime

最新推荐文章于 2025-10-11 00:24:19 发布

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#算法 #数据结构

文章讲述了如何使用素数筛法（包括埃筛和欧筛）计算给定区间内的双素数个数，通过遍历素数集合并计算双素数的前缀和实现。提供了两个不同代码实现的示例。

题目描述

如果一个合数x=p⋅q,p,q是素数且p≠q，我们称x是双素数。现给你一个区间[a,b]，求区间内的的双素数个数。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤30000)，为样例的数目。以后每行一个样例，为两个整数a,b(1≤a≤b≤106)

输出

依次每行输出一个样例的结果。

样例输入
3
1 10
1 100
1 1000000
样例输出
2
30
209867

解题思路： 素数筛法 + 遍历 + 前缀和

先用素数筛找到范围内的所有素数，然后遍历素数集合，得到 Dual Prime（双素数），最后前缀和相加，得到双素数前缀和数组。

AC代码（埃筛）：

#include <stdio.h>

const int N = 1e6+5;
int prime[N] = {0};
int hesu[N]= {0};

int main()
{
    for (int i = 2; i*i <= N; i ++)             // 埃筛
        if (prime[i] == 0)
            for (int j = i*i; j <= N; j+=i)
                prime[j] = 1;
                
    for (int i = 2; i*i < N; i ++)              // 找到满足条件的 合数
        for (int j = i+1; i*j < N; j ++)
            if (prime[i] == 0 && prime[j] == 0)
                hesu[i*j] = 1;