7-31 笛卡尔树 (25 分)

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本文介绍了一种使用二叉树结构进行数据验证的方法，并提供了一个C++实现示例。该方法通过深度优先搜索（DFS）遍历二叉树，确保每个节点的属性k1和k2与其子节点相比较时符合特定条件。

分析

通过建立一棵二叉树，之后dfs判断是否符合要求：

根节点的k1值<左孩子k1值,根节点的k1值>右孩子k1值。
根节点的k2值<左孩子k1值,根节点的k1值<右孩子k2值。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node{
    int id,k1,k2;
    int left;
    int right;
}V[1010];
set<int> s;
int fa[1010];
bool f;
void dfs(int u)
{
    if(V[u].left==-1 && V[u].right==-1) return ;
    if(V[u].left>=0){
        if(V[u].k1<V[V[u].left].k1) f=1;
        if(V[u].k2>V[V[u].left].k2) f=1;
        dfs(V[u].left);
    }
    if(V[u].right>=0){
        if(V[u].k1>V[V[u].right].k1) f=1;
        if(V[u].k2>V[V[u].right].k2) f=1;
        dfs(V[u].right);
    }
}
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        s.insert(i);
        int a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d;
        if(c>=0)fa[c]=i;
        if(d>=0)fa[d]=i;
        V[i].id=i;V[i].k1=a;V[i].k2=b;
        if(!s.count(c)){
            V[i].left=c;
            V[c].id=c;
            s.insert(c);
        }
        if(c==-1) V[i].left=-1;
        if(!s.count(d)){
            V[i].right=d;
            V[d].id=d;
            s.insert(d);
        }
        if(d==-1) V[i].right=-1;
    }
    int root;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(fa[i]==i)
        {
            root=i;
            break;
        }
    }
    
    dfs(root);
    if(!f) puts("YES");
    else puts("NO");
	return 0;
}