同余与模算术

最新推荐文章于 2020-11-11 11:01:07 发布

胖头鱼爱算法

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分类专栏： # 算法竞赛-模板文章标签：同余与模算术

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本文介绍了模运算中的三个基本公式：加法、减法及乘法的模运算规则，并通过简单的等式展示了这些规则的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三个公式

(a+b)mod n=((a mod n)+(b mod n))mod n
(a-b)mod n=((a mod n)-(b mod n))mod n
ab mod n=(a mod n)*(b mod n)mod n

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同余模算术

qq_35546304的博客

11-03

4492

一、基本概念和性质 1、模运算的介绍模运算即求余运算：在数学中用符号 mod 表示。模 p 运算的定义如下：给定一个正整数 p，任意一个整数 n，一定存在等式：n=kp+r（k、r 是整数，且 0<=r < p），称 k 为 n 除以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数，记着：r=n mod p。针对模 p 运算，可以数环来理解：一个圆环有 p 米，并标刻度：0,1,…,p-1：

数学知识同余与模算术

脱离了低级趣味的流氓

01-03

727

为什么会接触到这个数学知识？还得从一个OJ题目说起。。。。。。 Problem K Description FunnyAC likes mathematics very much. He thinks mathematics is very funny and beautiful.When he solved a math problem he would be very happy ju

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数论 - 同余与模算术

give it a try

11-11

204

(a + b)mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n (a - b) mod n = ((a mod n) - (b mod n) + n) mod n (在a大于b的情况下) ab mod n = (a mod n)(b mod n) mod n 大整数取模: 求n%m,(n <= 10100, m <= 109) 把大整数写成自左向右的形势，如 1234 = ((1*10 + 2) * 10 + 3) * 10 + 4然后每步取模。 string

数论初步：除法、同余与模算术

"该资料主要介绍了数论的基本概念，包括整除、约数、倍数、整除性质、素数与合数、算术基本定理、除法与同余、以及最大公约数和最小公倍数。此外，还提到了同余在计算中的作用和重要性，以及这些理论在解决数学问题...

正多边形与数论初步：素数、同余与模算术

内容涵盖了数论的基本概念，包括整除性、素数与合数、算术基本定理、除法与同余、最大公约数和最小公倍数等核心知识点。" 在数论的初步学习中，首先我们要理解**整除性**的基本概念。整除意味着一个整数能够被另一...

数论-同余与模算数

辣条不爱辣的博客

10-29

1396

你需要花多少时间来计算下面这道题目呢？ 123456789 * 987654321 = （） A. 121932631112635266 B.121932631112635267 C.121932631112635268 D.121932631112635269 既然是选择题，不必费力把答案完整的计算出来，4个选项的个位数都不相同，因此只需要计算是出答案的...

（同余与模算术）sum of power

04-13

350

Problem DescriptionCalculate mod (1000000000+7) for given n，m.InputInput contains two integers n,m(1≤n≤1000,0≤m≤10).OutputOutput the answer in a single line.Sample Input10 0 Sample Output10 HintSourc...

同余与模运算

karry_zzj的博客

04-14

2285

a mod b 表示a 除以 b的余数，在高级语言中表示成a % b 。int mod(int a,int b) { return a%b; } 我们先记住下面几个公式： 1.(a+b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod nint add_mod(int a, int b, int n) { a %= n; b %= n; return

数论学习之起步篇（二）

445822357

10-04

142

同余与模算术 (a+b)%n = ((a%n)+(b%n))%n (a-b)%n = ((a%n)-(b%n)+n)%n ab%n = (long long)(a%n)*(b%n)%n 其中要注意a%n*b%n的值可能超int 10-1 大整数取模输入正整数n和m，输出n mod m的值。n<=10^100,m<=10^9 将大整数写成“自左向右”的形式：1234%n=...

同余模定理

zhaohaibo的博客

12-16

448

原文：同余模定理定义所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数 d 去除，有相同的余数。d 数学上的称谓为模。如 a = 6, b = 1, d = 5, 则我们说 a 和 b 是模 d 同余的。因为他们都有相同的余数 1 。数学上的记法为： a≡ b(mod d) 可以看出当 n < d 的时候,所有的 n 都对 d 同商，比如时钟上的小时数，都小于 12，所以小时数都是模 12 的...

取模求余

尧棣

05-25

982

如11 Mod 2，值为1 上述模运算多用于程序编写，举一例来说明模运算的原理： Turbo Pascal对mod的解释是这样的： A Mod B=A-(A div B) * B （div含义为整除） 2取模运算与取余运算对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是： 1.求整数商： c = a/b; 2.计算模或者余数： r = a

poj 1845 Sumdiv（同余模公式）

大太阳

06-01

673

http://poj.org/problem?id=1845 2^3 = 8. The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8. Their sum is 15. 15 modulo 9901 is 15 (that should be output). 题意：求A^B，由于A和B很大，所以这里用到同余模公式思路：根据唯一分解定理A = p1^a

模算数

zpf1998的博客

02-06

313

大整数取模输入正整数n,m,输出n mod m，其中n<=10100,m<=109n<=10^{100},m<=10^9n<=10100,m<=109 首先，把大整数写成自左向右的形式：1234=((1*10+2)*10+3)*10+4,然后每部取模公式:(a+b) mod m=((a mod m)+(b m...

模算术 modular arithmetic

weixin_34368949的博客

11-21

2168

https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic#Integers_modulo_n 模算术：整数达到特定值时会‘ 折返 ’ 回来—— 模数 modulus（moduli）例如：时钟 modulo 12. 且根据定义， 12 不仅和12一致，还和0一致。模 n 就是除数为 n 的意思。 1. 定义同余关系　　如果 a-b=...