P5496 回文自动机（PAM）

【模板】回文自动机（PAM）

题目背景

模板题，无背景（其实是我想不出背景）。

题目描述

给定一个字符串 $s$。保证每个字符为小写字母。对于 $s$ 的每个位置，请求出以该位置结尾的回文子串个数。

这个字符串被进行了加密，除了第一个字符，其他字符都需要通过上一个位置的答案来解密。

具体地，若第 $i(i\ge 1)$ 个位置的答案是 $k$，第 $i+1$ 个字符读入时的 $\mathrm{ASCII}$ 码为 $c$，则第 $i+1$ 个字符实际的 $\mathrm{ASCII}$ 码为 $(c-97+k)\mathrm{mod}26+97$。所有字符在加密前后都为小写字母。

输入格式

一行一个字符串 $s$ 表示被加密后的串。

输出格式

一行， $|s|$ 个整数。第 $i$ 个整数表示原串以第 $i$ 个字符结尾的回文子串个数。

样例 #1

样例输入 #1

debber

样例输出 #1

1 1 1 2 1 1

样例 #2

样例输入 #2

lwk

样例输出 #2

1 1 2

样例 #3

样例输入 #3

lxl

样例输出 #3

1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据， $1\le |s|\le 5\times 10^5$。

思路：

PAM 经典运用。

时间复杂度：$O(n)$

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int lstp, tot, fa[N], len[N], cnt[N], ch[N][26];
char s[N];

inline void init()
{
	lstp = 0, tot = 1;	
	fa[0] = 1, fa[1] = len[0] = 0, len[1] = -1;
}

int getfa(int p, int idx)
{
	while (idx - len[p] - 1 < 0 || s[idx - len[p] - 1] != s[idx]) {
		p = fa[p];
	}
	return p;
}

void insert(int c, int idx) 
{
	int p = getfa(lstp, idx);
	if (!ch[p][c]) {
		int np = ++tot;	
		int v = getfa(fa[p], idx);	
		fa[np] = ch[v][c];	
		len[np] = len[p] + 2;	
		cnt[np] = cnt[fa[np]] + 1;
		ch[p][c] = np;
	}
	lstp = ch[p][c];
}

signed main()
{
	scanf("%s", s);
	init();
	int last = 0;
	for (int i = 0; s[i]; ++i) {
		if (i)	s[i] = (s[i] - 'a' + last) % 26 + 'a';	
		insert(s[i] - 'a', i);
		last = cnt[lstp];
		printf("%d ", last);
	}
	puts("");

	return 0;
}