单调队列讲解 + AcWing 154. 滑动窗口

原创 已于 2022-03-13 09:24:17 修改 · 1.1k 阅读 · 5 ·
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#数据结构 #算法

于 2022-03-12 21:10:07 首次发布
本文讲解了如何利用单调队列优化求解长度为3的滑动窗口中最大值和最小值问题，通过删除逆序对减少冗余比较，使得时间复杂度降至O(n)。通过实例和代码展示了如何构造和维护单调队列，以及在实际操作中的应用技巧。

单调队列

典型运用：求滑动窗口中的 最大值 or 最小值

举个例子：

给定输入序列：1、3、-1、-3、5、3、6、7，目的是将所有长度为3的滑动窗口中的max和min输出

则有：
在这里插入图片描述
和单调栈的思考模式差不多，先想想暴力求解是如何做的。

首先对于窗口我们用队列来维护，先从队列为空开始维护，

开始枚举每个元素，元素从队尾插入，此后队列中时刻都是维护的当前窗口中所有元素（k个元素，上图k=3），每一次移动的时候，分2步来操作：

  • ① 将新元素插到队尾
  • ② 把滑出去的元素从队头弹出

每一次求取极值的时候，暴力做法就是遍历队列中所有元素O(k)（窗口中含k个元素），

对于这种暴力做法的时间复杂度为O(nk)

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