快速幂、光速幂 模板

转自AcWing 875. 快速幂-数论-C++(递归、迭代、暴力)

快速幂代码 O(nlogb)（n组数据，每组logb，b表示几次幂）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qmi(ll a,int k,int p)
{
    ll res=1;
    while(k)//对k进行二进制化,从低位到高位
    {
        //如果k的二进制表示的第0位为1,则乘上当前的a
        if(k&1) res=res*a%p;
        //k右移一位
        k>>=1;
        //更新a,a依次为a^{2^0},a^{2^1},a^{2^2},....,a^{2^logk}
        a=a*a%p;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while (n -- )
    {
        ll a;
        int k,p;
        scanf("%ld%d%d",&a,&k,&p);
        printf("%ld\n",qmi(a,k,p));
    }
    return 0;
}

以下转自：光速幂

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
const int P = 1e9 + 7;
const int BL = (1 << 16) + 5, B = sqrt(P);
int qp[BL][2];
int ph;
int phi(int x)
{
   int res = x;
   for (int i = 2; i * i <= x; i++)
   {
       if (x % i == 0)
           res = res / i * (i - 1);
       while (x % i == 0)
           x /= i;
   }
   if (x > 1)
       res = res / x * (x - 1);
   return res;
}
void init(int x)
{
   ph = phi(P);
   qp[0][0] = qp[0][1] = 1;
   for (int i = 1; i <= B; ++i)
       qp[i][0] = qp[i - 1][0] * x % P;
   for (int i = 1; i <= B; ++i)
       qp[i][1] = qp[i - 1][1] * qp[B][0] % P;
}
int qqpow(int y)
{
   y %= ph;
   return qp[y % B][0] * qp[y / B][1] % P;
}