Leetcode每日打卡第10天

题目

. - 力扣（LeetCode）

来自未来的体育科学家给你两个整数数组 energyDrinkA 和 energyDrinkB，数组长度都等于 n。这两个数组分别代表 A、B 两种不同能量饮料每小时所能提供的强化能量。

你需要每小时饮用一种能量饮料来 最大化 你的总强化能量。然而，如果从一种能量饮料切换到另一种，你需要等待一小时来梳理身体的能量体系（在那个小时里你将不会获得任何强化能量）。

返回在接下来的 n 小时内你能获得的 最大 总强化能量。

注意 你可以选择从饮用任意一种能量饮料开始。

示例 1：

输入：energyDrinkA = [1,3,1], energyDrinkB = [3,1,1]

输出：5

解释：

要想获得 5 点强化能量，需要选择只饮用能量饮料 A（或者只饮用 B）。

示例 2：

输入：energyDrinkA = [4,1,1], energyDrinkB = [1,1,3]

输出：7

解释：

• 第一个小时饮用能量饮料 A。
• 切换到能量饮料 B ，在第二个小时无法获得强化能量。
• 第三个小时饮用能量饮料 B ，并获得强化能量。

提示：

• n == energyDrinkA.length == energyDrinkB.length
• 3 <= n <= 105
• 1 <= energyDrinkA[i], energyDrinkB[i] <= 105

思路

题目给定了两个长度为 n 的数组 energyDrinkA 和 energyDrinkB（我们这里简称 A 和 B），你需要从左到右依次取 n 个数字，每次可以从 A 取或者从 B 取，但如果上一次（第 i−1 次）是从 A 取的，那么第 i 次要切换就必须暂停一次，接着在第 i+1 次可以从 B 取。求可以取得的数字之和的最大值。

可以发现每次取数所得的和只与前面一步怎么决策有关，如果上一步切换，那么计算和的时候从上两步计算，否则从上一步计算，因此我们设计 d[i][0/1] 分别表示第 i 步从 A 或者从 B 取数时，可以获得的最大值。这样一来，我们可以得到相应的转移方程：

d[i][0]=max(d[i−1][0],d[i−2][1])+A[i]
d[i][1]=max(d[i−1][1],d[i−2][0])+B[i]

注意 i 在 1 和 2 时的特殊情况（起始下标设置为 1）。
最终我们选择 max(d[n][0],d[n][1]) 作为答案。

Python3代码

class Solution:
    def maxEnergyBoost(self, energyDrinkA: List[int], energyDrinkB: List[int]) -> int:
        n = len(energyDrinkA)
        d = [[0, 0] for _ in range(n + 1)]
        for i in range(1, n + 1):
            d[i][0] = d[i - 1][0] + energyDrinkA[i - 1];
            d[i][1] = d[i - 1][1] + energyDrinkB[i - 1];
            if i >= 2:
                d[i][0] = max(d[i][0], d[i - 2][1] + energyDrinkA[i - 1]);
                d[i][1] = max(d[i][1], d[i - 2][0] + energyDrinkB[i - 1]);
        return max(d[n][0], d[n][1])