Leetcode每日打卡第20天-优快云博客

题目

3261. 统计满足 K 约束的子字符串数量 II

给你一个 二进制 字符串 s 和一个整数 k。

另给你一个二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [li, ri] 。

如果一个 二进制字符串 满足以下任一条件，则认为该字符串满足 k 约束：

字符串中 0 的数量最多为 k。
字符串中 1 的数量最多为 k。

返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 表示 s[li..ri] 中满足 k 约束 的

子字符串

的数量。

示例 1：

输入：s = "0001111", k = 2, queries = [[0,6]]

输出：[26]

解释：

对于查询 [0, 6]， s[0..6] = "0001111" 的所有子字符串中，除 s[0..5] = "000111" 和 s[0..6] = "0001111" 外，其余子字符串都满足 k 约束。

示例 2：

输入：s = "010101", k = 1, queries = [[0,5],[1,4],[2,3]]

输出：[15,9,3]

解释：

s 的所有子字符串中，长度大于 3 的子字符串都不满足 k 约束。

提示：

1 <= s.length <= 105
s[i] 是 '0' 或 '1'
1 <= k <= s.length
1 <= queries.length <= 105
queries[i] == [li, ri]
0 <= li <= ri < s.length
所有查询互不相同

思路

我们使用「滑动窗口」的技巧。
首先，我们枚举每一个子字符串结束位置 j，更新子字符串 0 和 1 的数量统计。如果当前子字符串不再满足 k 约束，则对于当前左端点 i，字符串的右端点在 j 开始不符合 k 约束，我们记录 right[i]=j。然后我们向右移动左端点，重复这个过程直到子字符串满足 k 约束。

此时子字符串长度为 j−i+1，以位置 j 结束的子字符串，小于等于这个长度都满足 k 约束，我们更新前缀数组，用于计算滑动窗口找到的子字符串数量的前缀和。

对于每一个查询 [l,r]，我们分为两部分：

右端点在 i=right[l] 之前的子字符串全都满足 k 约束，总共数量为 (i−l+1)∗(i−l)/2。
右端点在 i 及其之后的子字符串, 我们用前缀数组计算，数量为 prefix[r+1]−prefix[i]。
两部分相加即为查询结果，最后返回所有查询的结果。

python3代码

class Solution:
    def countKConstraintSubstrings(self, s: str, k: int, queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        n = len(s)
        count = [0, 0]
        prefix = [0] * (n + 1)
        right = [n] * n
        i = 0
        for j in range(n):
            count[int(s[j])] += 1
            while count[0] > k and count[1] > k:
                count[int(s[i])] -= 1
                right[i] = j
                i += 1
            prefix[j + 1] = prefix[j] + j - i + 1

        res = []
        for l, r in queries:
            i = min(right[l], r + 1)
            part1 = (i - l + 1) * (i - l) // 2
            part2 = prefix[r + 1] - prefix[i]
            res.append(part1 + part2)
        return res