一道学吧上的题目,python3 - 解决高中的古典概率问题: 有A、B两个袋子。A袋中装有4个白球、2个黑球,B袋中装有3个白球、4个黑球。从A、B两个袋子中

该博客探讨了一个高中古典概率题目,涉及从两个含有不同比例白球和黑球的袋子中各取n个球并交换,然后计算A袋中仍有4个白球的概率。通过Python代码实现随机模拟,对不同n值进行运算,得出概率结果,并给出了样例输入输出。

题目

解决高中的古典概率问题:
有A、B两个袋子。A袋中装有4个白球、2个黑球,B袋中装有3个白球、4个黑球。从A、B两个袋子中各取n个球交换之后,求A袋中有4个白球的概率。

流程

输入:
—个整数 n

输出:
一个小数,保留2位小数,求A袋中有4个白球的概率。

样例

样例输入;
2
样例输出:
0.38
样例输入:
4
样例输出:
0.27

参考答案

#coding:utf-8
import random 
n = eval(input())
T = 1e5
count = 0
count1 = 
这是一个比较典型的条件概率问题,可以使用Python中的循环和条件语句来解决。以下是一种可能的解决方案: ```python n = int(input()) # 输入n count_A = 0 # 计数器,记录满足条件的次数 total = 0 # 计数器,记录总共模拟的次数 # 枚举从A袋中取出的白球数量 for i in range(n+1): # 枚举从B袋中取出的白球数量 for j in range(n+1-i): # 从A袋中取i个白球,n-i个黑球 # 从B袋中取j个白球,n-j个黑球 # 求出取出白球后,A袋中白球的数量 white_A = 4 - i + j # 如果A袋中白球数量为4,则满足条件,计数器加1 if white_A == 4: count_A += 1 # 总模拟次数加1 total += 1 # 计算概率 p = count_A / total # 输出结果,保留2位小数 print('%.2f' % p) ``` 解释一下代码的思路: 首先输入n,表示从A、B两个袋子中各取n个交换。然后定义两个计数器,一个记录满足条件的次数(即A袋中白球数量为4的次数),一个记录总共模拟的次数。 接下来使用两个循环枚举从A、B两个袋子中各取出的白球数量。具体地,第一个循环枚举从A袋中取出的白球数量i,第二个循环枚举从B袋中取出的白球数量j,由于总共要取n个,所以在第二个循环中还需要再减去i。 然后计算从A袋中取出i个白球、n-i个黑球,从B袋中取出j个白球、n-j个黑球后,A袋中白球的数量。如果白球数量为4,则满足条件,计数器加1。 最后计算概率,即满足条件的次数除以总模拟次数,输出结果即可。
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