华为OD机试真题-无向染色图【2023Q1】

这是一道华为在线开发者测试(OD)的真题,要求对一个无向图进行染色,只能用红黑两种颜色,并且相邻节点不能同色。给定节点数和边数,需要计算所有满足条件的染色方案数量。解题策略是通过位运算和暴力搜索,检查每种染色组合是否符合题目要求,统计合法方案数。

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题目描述

给一个无向图染色,可以填红黑两种颜色,必须保证相邻两个节点不能同时为红色,输出有多少种不同的染色方案?
输入描述:
第一行
输入M(图中节点数) N(边数)
后续N行格式为:V1 V2表示一个V1到V2的边。
数据范围:1 <= M <= 15,0 <= N <= M * 3,不能保证所有节点都是连通的。
输出描述:
输出一个数字表示染色方案的个数。
示例1:
输入:
4 4
1 2
2 4
3 4
1 3
输出:
7
说明:4个节点,4条边,1号节点和2号节点相连,2号节点和4号节点相连,3号节点和4号节点相连,1号节点和3号节点相连,若想必须保证相邻两个节点不能同时为红色,总共7种方案。

解题思路

该问题采用暴力搜索法。首先,遍历所有可能的染色方案。使用位运算表示节点颜

### 华为OD 转盘寿司 编程题 解法 #### 题目描述 在一个寿司转盘上有 `n` 盘寿司,每盘寿司有一个对应的价格数组 `prices[]`。当顾客选择一盘寿司时,店铺会免费赠送距离该盘最近的一盘价格更低的寿司。如果不存在这样的寿司,则不赠送。 #### 思路分析 为了高效解决这个问题,可以采用栈来辅助处理。具体来说: - 使用一个单调递减栈存储索引位置。 - 对于每一个新遇到的寿司,检查栈顶元素是否符合条件(即栈顶元素对应的寿司价格大于当前寿司),如果是则更新结果并弹出栈顶;否则继续压入新的索引到栈中。 这种方法能够在线性时间内完成计算,时间复杂度为 O(n),空间复杂度也为 O(n)。 #### Java 实现代码 ```java import java.util.*; public class SushiTurntable { public static int[] findFreeSushis(int[] prices) { Stack<Integer> stack = new Stack<>(); int n = prices.length; int[] result = new int[n]; Arrays.fill(result, -1); // 初始化result,默认值设为-1表示无匹配 for (int i = 0; i < n * 2; ++i) { // 循环两次模拟循环链表效果 while (!stack.isEmpty() && prices[stack.peek()] > prices[i % n]) { result[stack.pop()] = i % n; } if (i < n) { stack.push(i); } } return result; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); String input = "7\n3 8 5 6 9 4 1"; String[] inputs = input.split("\n"); int n = Integer.parseInt(inputs[0]); int[] prices = Arrays.stream(inputs[1].split(" ")) .mapToInt(Integer::parseInt).toArray(); int[] freeSushisIndices = findFreeSushis(prices); System.out.println(Arrays.toString(freeSushisIndices)); } } ``` 此程序实现了上述逻辑,并通过读取标准输入获取数据进行测[^1]。
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