华为OD机试真题-等和子数组的最小和【2023Q1】

题目描述

给定一个数组nums,将元素分为若干个组，使得每组和相等，求出满足条件的所有分组中，组内元素和的最小值
输入描述：
第一行输入 m 接着输入m个数，表示此数组 数据范围:1<=M<=50, 1<=nums[i]<=50
输出描述：
最小拆分数组和。
示例：
输入：
7
4 3 2 3 5 2 1
输出：
5
说明：可以等分的情况有：
4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）
2 个子集（5, 1, 4），（2,3, 2,3）
但最小的为5。

解题思路

首先，计算数组中所有元素的和 total。然后，从 m（数组大小）到 1，遍历所有可能的分组数量 k，判断是否可以将数组分为 k 个和相等的子集。如果可以分为 k 个子集，输出总和除以 k，作为最小拆分数组和。

为了判断是否可以将数组分为 k 个和相等的子集，使用动态规划。定义一个布尔数组 dp，dp[i] 表示表示 nums 的子集和为 i 时，是否可以用 k 个和相等的子集表示。

首先，初始化 dp[0] 为 true。接下来，遍历所有可能的子集和 i，如果 dp[i] 为 false，表示该子集和不能由 k 个和相等的子集表示，跳过该子集。如果 dp[i] 为 true，遍历数组中的元素