数据结构与算法-插入&希尔&归并(希尔排序)

最新推荐文章于 2025-12-03 16:18:05 发布

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#数据结构 #排序算法

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本文探讨了插入排序、希尔排序和归并排序之间的递进优化关系，通过实例演示希尔排序如何改进插入排序，以及它们的时间复杂度对比。理解这些排序算法有助于提升算法理解与实现技巧。

为啥把插入排序,希尔排序,归并排序纳入一类排序思想

插入排序,希尔排序,归并排序这三种排序方式其实是依次优化的，希尔排序是插入排序的一种升级，归并排序是插入算法的升级，效率比希尔排序还好
时间复杂度 : 插入排序 > 希尔排序 > 归并排序
(ps :如果在学习这三个算法之前需要掌握 时间复杂度计算方式递归和 插入算法 链接如下
1.递归&分治&回溯
2.时间复杂度
3.插入排序
)

希尔排序就是在插入排序的基础上,将一个数组按照一个增量分组，数组索引为n和 n+d的倍数为一组,每次增量都是按照 d = d/2的方式递减
比如一个数组是 2,7,1,4,8,6,9
那么第一次增量d 就是数组的长度 7/2 = 3；
那么可以分为 [2,4,9],[7,8],[1,6] 三组每组进行一次插入排序变成 2,7,1,4,8,6,9
然后，再将组按照d=d/2分成更小的组, d = 3/2 = 1;在进行一次插入排序
变成 1,2,4,6,7,8,9

在这里插入图片描述

public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {2,7,1,4,8,6,9};
        shellSort(array,array.length/2);
        
        
    }

   static   int count  =0;

    /**
     *
     * @param array
     * @param
     */
    public static void shellSort(int array[],int d){

        if (array == null || d<= 0 ){
            return;
        }
        count++;
        //lar 分组
        for (int lar = 0;lar < d;++lar){
            //这里面是一个插入算法
            for (int i =d;i <array.length; i = i+d){
                int temp = array[i];
                int j = i-d;
                for (;j>=0;j = j-d){
                    if (temp < array[j]){
                        array[j+d] = array[j];
                    }else {
                        break;
                    }
                }
                array[j+d] = temp;
            }

        }

        String arSt = "";
        for (int i =0;i< array.length;++i){
            arSt += array[i] + "  ";
        }
        System.out.println("第 " +count + " 次分组排序的结果: " +arSt);


        d = d/2;
        shellSort(array,d);
    }
}