算法设计与分析: 4-13 数列极差问题

4-13 数列极差问题

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问题描述

在黑板上写了 N 个正数组成的一个数列，进行如下操作:每一次擦去其中 2 个数设为 a 和 b，然后在数列中加入一个数 a*b+1，如此下去直至黑板上只剩下一个数。在所有按这种 操作方式最后得到的数中，最大的数记为 max，最小的数记为 min，则该数列的极差 M 定义 为 M = max - min。

对于给定的数列，编程计算出其极差 M。

数据输入：
第一行是数列的长度 N(不超过 2000)，第二行起是数列中的 N 个数，相邻 2 个数由空格分隔。

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Java

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class ShuLieJiCha {

    private static int n;
    private static int[] numbers;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        PriorityQueue<Integer> minQueue;
        PriorityQueue<Integer> maxQueue;

        while (true){
            n = input.nextInt();

            numbers = new int[n+1];
            minQueue = new PriorityQueue<>(n);//默认升序
            maxQueue = new PriorityQueue<>(n, Comparator.reverseOrder());//降序

            for(int i=1; i<=n; i++){
                numbers[i] = input.nextInt();
                minQueue.add(numbers[i]);
                maxQueue.add(numbers[i]);
            }

            int max = getValueByQueue(maxQueue);
            int min = getValueByQueue(minQueue);

            int M = max - min;

            System.out.println((M+"").length());
            System.out.println(M);
        }
    }

    private static int getValueByQueue(PriorityQueue<Integer> queue){
        int result = 0;
        for(int i=1; i<=n-1; i++){
            result = queue.poll() * queue.poll() + 1;
            queue.add(result);
        }

        return result;
    }
}

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Input & Output

3
1 1 1
1
0

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P133