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6-1 最小长度电路板排列问题（队列）问题描述最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是，将 n 块电路板以最佳排列方案插入带有 n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对 应于不同的电路板插入方案。 设B={1，2，...，n}B={1，2，...，n}B=\{1，2，...，n\}是n块电路板的集合。集合L={N1，N2，...，Nm}L=...

6-14 排列空间树问题问题描述试设计一个用队列式分支限界法搜索排列空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解电路板排列问题。 电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是，将 n 块电 路板以最佳排列方案插入带有 n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。 设B={1，2，....

6-15 一般解空间的队列式分支限界法问题描述试设计一个用队列式分支限界法搜索一般解空间的函数。该函数的参数包括结点可行性 判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解布线问题。 印刷电路板将布线区域划分成 n×m 个方格阵列如图(a)所示。精确的电路布线问题要求 确定连接方格 a 的中点到方格 b 的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角 布线，如图(b)所示。为了...

6-16 子集空间树问题（优先队列）问题描述试设计一个用优先队列式分支限界法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解 0-1 背包问题。 0-1 背包问题描述如下:给定 n 种物品和一背包。物品 i 的重量是 wiwiw_i ，其价值为vivi v_i ，背包的容量为 C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最...

6-17 排列空间树问题（优先队列）问题描述试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解批处理作业调度问题。 给定n个作业的集合J={J1,J2,...,Jn}J={J1,J2,...,Jn}J =\{J_1,J_2,...,J_n\}。每一个作业JiJiJ_i都有2项任务分别在2台机器上完成。每个作...

6-18 一般解空间的优先队列式分支限界法问题描述试设计一个用优先队列式分支限界法搜索一般解空间的函数。该函数的参数包括结点可 行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解布线问题。 印刷电路板将布线区域划分成 n×m 个方格阵列如图(a)所示。精确的电路布线问题要求 确定连接方格 a 的中点到方格 b 的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线，如图(b)所示...

6-19 骑士征途问题问题描述在一个 n*n 个方格的国际象棋棋盘上，马(骑士)从任意指定方格出发，按照横 1 步竖2 步，或横 2 步竖 1 步的跳马规则，走遍棋盘的每一个格子，且每个格子只走 1 次。这样的 跳马步骤称为 1 个成功的骑士征途。例如，当 n=5 时的 1 个成功的骑士征途如下图所示。 对于给定的 n 和 n*n 方格的起始位置 x 和 y。用分支限界法找出从指...

6-20 推箱子问题问题描述码头仓库是划分为 n×m 个格子的矩形阵列。有公共边的格子是相邻格子。当前仓库中 有的格子是空闲的;有的格子则已经堆放了沉重的货物。由于堆放的货物很重，单凭仓库管 理员的力量是无法移动的。仓库管理员有一项任务，要将一个小箱子推到指定的格子上去。 管理员可以在仓库中移动，但不能跨过已经堆放了货物的格子。管理员站在与箱子相对的空 闲格子上时，可以做一次推动，把箱...

6-21 图形变换问题问题描述给定 2 个 4×44×44\times4 方格阵列组成的图形 A 和 B，每个方格的颜色为黑色或白色。方格阵列中有公共边的方格称为相邻方格。图形变换问题的每一步变换可以交换相邻方格的颜色。试 设计一个算法，计算最少需要多少步变换，才能将图形 A 变换为图形 B。对于给定的 2 个方格阵列，编程计算将图形 A 变换为图形 B 的最少变换次数。数...

6-22 行列变换问题问题描述给定 2 个 m×nm×nm\times n 方格阵列组成的图形 A 和 B，每个方格的颜色为黑色或白色。行列变换问题的每一步变换可以交换任意 2 行或 2 列方格的颜色，或者将某行或某列颠倒。上述每次 变换算作一步。试设计一个算法，计算最少需要多少步，才能将图形 A 变换为图形 B。对于给定的 2 个方格阵列，编程计算将图形 A 变换为图形 B ...

6-23 重排n²宫问题问题描述重排九宫是一个古老的单人智力游戏。据说重排九宫起源于我国古时由三国演义故事“关羽义释曹操”而设计的智力玩具“华容道”，后来流传到欧洲，将人物变成数字。原始 的重排九宫问题是这样的:将数字 1~8 按照任意次序排在 3×33×33\times3 的方格阵列中，留下一个空格。与空格相邻的数字，允许从上，下，左，右方向移动到空格中。游戏的最终目标是通过 合法移...

6-13 子集空间树问题问题描述试设计一个用队列式分支限界法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解装载问题。 装载问题描述如下:有一批共 n 个集装箱要装上艘载重量为 c 的轮船，其中集装箱 i 的重量为 wiwiw_i 。找出一种最优装载方案，将轮船尽可能装满，即在装载体积不受限制的情况下，将尽可能重的集装箱装上轮船。...

6-12 世界名画陈列馆问题问题描述世界名画陈列馆由m×nm×nm \times n 个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗，需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外，还可以监视与 它所在的陈列室相邻的上、下、左、右 4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法， 使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，且所用的警卫机器人数最少...

6-2 最小长度电路板排列问题（优先队列）问题描述最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是，将 n 块电路板以最佳排列方案插入带有 n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对 应于不同的电路板插入方案。 设B={1，2，...，n}B={1，2，...，n}B=\{1，2，...，n\}是n块电路板的集合。集合L={N1，N2，...，N...

6-3 最小权顶点覆盖问题问题描述给定一个赋权无向图 G=(V,E)，每个顶点 v∈V 都有一个权值 w(v)。如果 U⊆VU⊆VU\subseteq V，且对任意(u,v)∈E 有 u∈U 或 v∈U，就称 U 为图 G 的一个顶点覆盖。G 的最小权顶点覆盖是指 G 中所含顶点权之和最小的顶点覆盖。对于给定的无向图 G，设计一个优先队列式分支限界法，计算 G 的最小权顶点覆盖。...

6-4 无向图的最大割问题问题描述给定一个无向图 G=(V，E)，设 U⊆VU⊆VU\subseteq V 是 G 的顶点集。对任意(u，v)∈E，若有 u∈U 且v∈V-U，就称(u，v)为关于顶点集 U 的一条割边。顶点集 U 的所有割边构成图 G 的一个割。 G 的最大割是指 G 中所含边数最多的割。对于给定的无向图 G，设计一个优先队列式分支限界法，计算 G 的最大割。...

6-5 最小重量机器设计问题问题描述设某一机器由 n 个部件组成，每一种部件都可以从 m 个不同的供应商处购得。设 wijwijw_{ij} 是从供应商 j 处购得的部件 i 的重量， cijcijc_{ij} 是相应的价格。 设计一个优先队列式分支限界法，给出总价格不超过 d 的最小重量机器设计。对于给定的机器部件重量和机器部件价格，设计一个优先队列式分支限界法，计算总价格...

6-6 运动员最佳配对问题问题描述羽毛球队有男女运动员各 n 人。给定 2 个 n×n 矩阵 P 和 Q。P[i][j]是男运动员 i 和女运动员 j 配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员 i 和男运动员 j 配合的女运 动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于 Q[j][i]。男运 动员 i 和女运动员 j 配对组成混合...

6-7 n皇后问题问题描述在 n×n 格的棋盘上放置彼此不受攻击的 n 个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n 后问题等价于在 n×n 格的棋盘上放置 n 个皇后，任何 2 个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。设计一个解 n 后问题的队列式分支限界法，计算在 n×nn×nn \times n 个方格上放置彼此不受攻击的 n 个皇后的...

6-8 圆排列问题问题描述给定 n 个大小不等的圆 c1,c2,...,cnc1,c2,...,cnc_1 , c_2 , ... , c_n ，现要将这 n 个圆排进一个矩形框中，且要求各圆与矩形框的底边相切。圆排列问题要求从 n 个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列。例如，当 n=3，且所给的 3 个圆的半径分别为 1，1，2 时，这 3 个圆的最小长度的圆排列如图所示。其最小长...

6-9 布线问题问题描述假设要将一组元件安装在一块线路板上，为此需要设计一个线路板布线方案。各元件的连线数由连线矩阵 conn 给出。元件 i 和元件 j 之间的连线数为 conn(i,j)。如果将元件 i 安装 在线路板上位置 r 处，而将元件 j 安装在线路板上位置 s 处，则元件 i 和元件 j 之间的距离 为 dist(r,s)。确定了所给的 n 个元件的安装位置，就确定了一个布线...

6-10 最佳调度问题问题描述假设有 n 个任务由 k 个可并行工作的机器完成。完成任务 i 需要的时间为titit_i 。试设计一个算法找出完成这 n 个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。对任意给定的整数 n 和 k，以及完成任务 i 需要的时间为titit_i ，i=1~n。设计一个优先队列式分支限界法，计算完成这 n 个任务的最佳调度。数据输入： 第一行有 2 个...

6-11 无优先级运算问题问题描述给定 n 个正整数和 4 个运算符+、-、*、/，且运算符无优先级，如 2+3*5=25。对于任意给定的整数 m，试设计一个算法，用以上给出的 n 个数和 4 个运算符，产生整数 m， 且用的运算次数最少。给出的 n 个数中每个数最多只能用 1 次，但每种运算符可以任意使用。对于给定的 n 个正整数，设计一个优先队列式分支限界法，用最少的无优先...

6-24 最长距离问题问题描述重排九宫是一个古老的单人智力游戏。据说重排九宫起源于我国古时由三国演义故事“关羽义释曹操”而设计的智力玩具“华容道”，后来流传到欧洲，将人物变成数字。原始 的重排九宫问题是这样的:将数字 1~8 按照任意次序排在 3×33×33\times3 的方格阵列中，留下一个空 格。与空格相邻的数字，允许从上，下，左，右方向移动到空格中。游戏的最终目标是通过 合法移...