Algorithm: Inverse in place

本文介绍了Bing-Chao Huang提出的逆置排列算法,该算法用于将排列及其逆排列之间的转换。通过初始化、遍历元素、逆置操作等步骤,实现了排列的逆置。提供了Java程序实现,展示了初始排列到逆置后的排列变化。

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Algorithm I

Algorithm I (Inverse in place). Replace X[1]X[2]… X[n], a permutation of
{1,2,…,n}, by its inverse. This algorithm is due to Bing-Chao Huang [Inf.
Proc. Letters 12 (1981), 237-238].
I1. [Initialize.] Set m <– n, j <– -1.
I2. [Next element.] Set i <– X[m]. If i < 0, go to step I5 (the element has
already been processed).
I3. [Invert one.] (At this point j < 0 and i = X[m]. If m is not the largest ele-
ment of its cycle, the original permutation had X[-j] = m.) Set X[m] <– j,
j <– -m, m <– i, i <– X[m].
I4. [End of cycle?] If i > 0, go back to I3 (the cycle has not ended); otherwise
set i <– j. (In the latter case, the original permutation had X[-j] = m, and
m is largest in its cycle.)
I5. [Store final value.] Set X[m] <– -i. (Originally X[-i] was equal to m.)
I6. [Loop on m.] Decrease m by 1. If m > 0, go back to I2; otherwise the
algorithm terminates. |


Data table

这里写图片描述


Java program

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * User: 1O1O
 * Date: 12/18/13
 * Time: 6:52 PM
 * :)~
 * Inverse in place:ALGORITHMS
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] X = new int[7];
        int m;
        int n=6;
        int i;
        int j;
        X[1]=6;
        X[2]=2;
        X[3]=1;
        X[4]=5;
        X[5]=4;
        X[6]=3;

        /*Print the initial X[i] (1<=i<=n)*/
        System.out.println("The initial X[i] (1<=i<=n) is:");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.println("X["+k+"]="+X[k]);
        }
        System.out.println();

        /*Print the initial permutation*/
        System.out.println("The initial permutation is:");
        System.out.print("| ");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.print((char)(k+96));
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.print("|");
        System.out.println();
        System.out.print("| ");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.print((char)(X[k]+96));
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.print("|");
        System.out.println();
        System.out.println();

        m=n;                       /*I1*/
        j=-1;

        do{
            i = X[m];                 /*I2*/
            if(i < 0){
            }else {
                do{
                    X[m] = j;               /*I3*/
                    j = -m;
                    m = i;
                    i = X[m];
                }while (i > 0);            /*I4*/
                i = j;
            }
            X[m] = -i;                  /*I5*/
            m--;

        }while (m > 0);

        /*Print the final X[i] (1<=i<=n) after inversed*/
        System.out.println("The final X[i] (1<=i<=n) after inversed is:");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.println("X["+k+"]="+X[k]);
        }
        System.out.println();

        /*Print the final permutation after inversed*/
        System.out.println("The final permutation after inversed is:");
        System.out.print("| ");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.print((char)(k+96));
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.print("|");
        System.out.println();
        System.out.print("| ");
        for(int k=1; k<=n; k++){
            System.out.print((char)(X[k]+96));
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.print("|");
        System.out.println();
    }
}

Outputs

The initial X[i] (1<=i<=n) is:
X[1]=6
X[2]=2
X[3]=1
X[4]=5
X[5]=4
X[6]=3

The initial permutation is:
| a b c d e f |
| f b a e d c |

The final X[i] (1<=i<=n) after inversed is:
X[1]=3
X[2]=2
X[3]=6
X[4]=5
X[5]=4
X[6]=1

The final permutation after inversed is:
| a b c d e f |
| c b f e d a |

Reference

<< The Art of Computer Programming: Fundamental Algorithms >> VOLUME 1, DONALD E. KNUTH

内容概要:本文档定义了一个名为 `xxx_SCustSuplier_info` 的视图,用于整合和展示客户(Customer)和供应商(Supplier)的相关信息。视图通过连接多个表来获取组织单位、客户账户、站点使用、位置、财务代码组合等数据。对于客户部分,视图选择了与账单相关的记录,并提取了账单客户ID、账单站点ID、客户名称、账户名称、站点代码、状态、付款条款等信息;对于供应商部分,视图选择了有效的供应商及其站点信息,包括供应商ID、供应商名称、供应商编号、状态、付款条款、财务代码组合等。视图还通过外连接确保即使某些字段为空也能显示相关信息。 适合人群:熟悉Oracle ERP系统,尤其是应付账款(AP)和应收账款(AR)模块的数据库管理员或开发人员;需要查询和管理客户及供应商信息的业务分析师。 使用场景及目标:① 数据库管理员可以通过此视图快速查询客户和供应商的基本信息,包括账单信息、财务代码组合等;② 开发人员可以利用此视图进行报表开发或数据迁移;③ 业务分析师可以使用此视图进行数据分析,如信用评估、付款周期分析等。 阅读建议:由于该视图涉及多个表的复杂连接,建议读者先熟悉各个表的结构和关系,特别是 `hz_parties`、`hz_cust_accounts`、`ap_suppliers` 等核心表。此外,注意视图中使用的外连接(如 `gl_code_combinations_kfv` 表的连接),这可能会影响查询结果的完整性。
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