洛谷——P1011 车站

原题链接

这是一道比较简单的数论题。

可以发现，车上总人数有一定的规律。对于a前面的系数，从第四个开始是前两个之和-1,；对于b的钱买那女的系数，是从第四个开始是前两个之和+1。

那么根据这个规律我们先求b，然后再求人数即可。

这里有一点需要注意：
终点站的下车人数是第n-1站时车上的人数，因此套用公式时应该用第n-1站的公式。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
// 初始化，第0站舍弃
int up[30] = { 0,1,1,2 };
int down[30];
int a, n, m, x;
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> a >> n >> m >> x;
	for (int i = 4; i <= n - 1; i++) {
		up[i] = up[i - 1] + up[i - 2] - 1;
		down[i] = down[i - 1] + down[i - 2] + 1;
	}
	int each_down = (m - up[n - 1] * a) / down[n - 1];
	cout << down[x] * each_down + up[x] * a;
	return 0;
}