洛谷P1387——最大正方形

最新推荐文章于 2024-05-08 13:33:12 发布

~VEGETABLEBIRD~

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分类专栏：洛谷 C++ 动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)算法解决寻找二维矩阵中最大正方形的问题。通过理解题目需求，利用动态转移方程进行计算，最终输出最大正方形的边长。代码示例采用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单的DP水题…
我们先理解题目，如果想要以（i，j）点为右下角构成正方形，那么第一个要满足的条件是在这个点数值为一。如果想要连通其他点，那么左斜上三点必定可以构成正方形。这样，有动态转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1]dp[j-1])+1(dp[i][j]==1)
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[101][101];
int min(int a, int b) {
	return a < b ? a : b;
}
int max(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> dp[i][j];
			if (dp[i][j] == 1)
				dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i][j - 1]) + 1;
			ans = max(dp[i][j], ans);
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}