洛谷基础题练习14

优快云话题挑战赛第2期
参赛话题：学习笔记

1. 哥德巴赫猜想

题目描述

输入一个偶数 N，验证 4~N 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10，10=3+7=5+5，则 10=5+5 是错误答案。

输入格式

第一行输入一个正偶数 N（4 ≤ N ≤ 10000）

输出格式

输出
$$\frac{N-2}{2}$$
行。对于第 i 行：

首先先输出正偶数 2i+2，然后输出等号，再输出加和为 2i+2 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。

样例输入

10

样例输出

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

import math


def is_prime(num):
    """判断是否是素数"""
    if num == 1:
        return False
    k = int(math.sqrt(num))
    for i in range(2, k + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True


n = int(input().strip())
for num in range(4, n+1, 2):
    for i in range(2, num):
        if is_prime(i) and is_prime(num - i):
            print(f'{
     
     num}={
     
     i}+{
     
     num-i}')
            break

2. HYX玩卡片

题目描述

HXY得到了一些卡片，这些卡片上标有数字 0 或 5 。现在她可以选择其中一些卡片排成一列，使得排出的一列数字组成的数最大，且满足被 90 整除这个条件。同时，这个数必须为合法的某个非负整数，即不能含有前导 0，即 0 不能作为这串数的首位。但是特殊地，整数 0 满足条件。如果不能排出这样的数，输出“-1”。

输入格式

第一行，卡片的个数 n（n ≤ 1000）。

第二行，分别给出了这 n 个数（只能为数字 5 或 0）。

输出格式

仅一行，如果可以排出，则输出这个数。否则输出-1。

样例输入 #1

4
5 0 5 0

样例输出 #1

0

样例输入 #2

11
5 5 5 5 5 5 5 5 0 5 5

样例输出 #2

5555555550

样例输入 #3

2
5 5

样例输出 #3

-1

n = int(input().strip())
nums = [int(i) for i in input().strip().split()]
# 不包含0的肯定不满足条件
if nums.count(0) == 0:
    print(-1)
else:
    # 统计5的个数
    count_5 = nums.count(5)
    # 统计0的个数
    count_0 = nums.count(0)
    # print(count_5)
    if count_5 >= 9:
        # 有多少组 9个5
        k = count_5 // 9
        max_num = '5' * (9 * k) + '0' * count_0
        print(max_num)
    else:
        print(0)

3. Bookshelf B（奶牛叠罗汉）

题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽