LeetCode 416. 分割等和子集

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1. 要实现能分割成两个元素和相等的子集，可以归结为背包问题
2. 只有所有元素的 和 为偶数的时候，才能操作，若不为偶数，则直接返回false
3. 归结为背包问题：要分成两个元素和相等的子集，即要求每一个子集的和都要是sum / 2
4. 即包的容量为 sum / 2，是否存在往包里加物品可以满足 刚好装满的问题，其实就是背包问题

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return false;
        int n = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        //总和为奇数，不能平分
        if(sum % 2 != 0) return false;
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        //使用i来选择 不同的的物品
        for(int i = 0; i < n; i++){
        // 一旦 nums[i] <= j 不满足，可以马上退出当前循环，因为后面的 j 的值肯定越来越小，没有必要继续做判断，直接进入外层循环的下一层
            for(int j = target; j >= nums[i]; j--){
                //物品 i 的重量是 nums[i]，其价值 value 也是 nums[i]
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }
}