LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II_三个框,石头,重量不等,要求重量接近-优快云博客

本文探讨了如何通过动态规划解决从石头集合中最小化剩余重量的问题。关键步骤包括计算总重量、构造dp数组来表示背包问题，以及利用倒序遍历调整最优解。最后的答案是总重量减去两倍的最大背包容量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求是从一堆石头中,每次拿两块重量分别为x,y的石头
若x=y,则两块石头均粉碎;若x<y,两块石头变为一块重量为y-x的石头，求最后剩下石头的最小重量
可以理解为将两块石头进行相减，若重量相同则为0，反之为其差值
要让差值小,两堆石头的重量都要接近sum/2;我们假设两堆分别为A,B, A < sum/2, B > sum/2,若A更接近sum/2,B也相应更接近sum/2
进一步转换：将一堆stone放进最大容量为sum/2的背包,求放进去的石头的最大重量MaxWeight,
最终答案即为sum-2*MaxWeight
本题中的dp数组的含义是：容量为 j 的背包

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for(int s : stones){
            sum += s;
        }
        int target = sum / 2;
        //定义一个dp数组
        int[] dp = new int[target + 1];
        //dp数组初始化
        for(int i = 0; i < stones.length; i++){
            //此处的第二层循环应该是倒叙的
            for(int j = target; j >= stones[i]; j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
    }
}