寻找相同数对A-B多指针问题

寻找相同数对A-B多指针问题

洛谷题库p1002

P1102 A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$，要求计算出所有满足 $A-B=C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 $N,C$。

第二行，$N$ 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 $A-B=C$ 的数对的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1
1 1 2 3

输出 #1

3

说明/提示

对于 $75\%$ 的数据，$1\le N\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$，$0\le a_i<2^{30}$，$1\le C<2^{30}$。

2017/4/29 新添数据两组

首先，暴力算法统计数对，复杂度为O(n^2),超时，可以用二分，map，尺取法，下面用尺取法多指针解决

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N = 2e5+5;
int a[N];

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	
	sort(a+1,a+1+n);
	long long ans=0;
	for(int i = 1,j = 1,k = 1;i<=n;i++){  //比如说7 4 1145514          
		
	while(j<=n&&a[j]-a[i]<m)j++;
	while(k<=n&&a[k]-a[i]<=m)k++;
	if(a[j]-a[i]==m&&a[k-1]-a[i]==m&&k-1>=1)ans+=k-j;	
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

这里用到三个指针，j和k是相同数据的区间，区间长度通过 a[k]-a[i]<=m和a[j]-a[i]<m来拉开

while(j<=n&&a[j]-a[i]<m)j++;
	while(k<=n&&a[k]-a[i]<=m)k++;

比如说当输入7 4 1145514时，当a[i]=1,a[j]=4时，a[j]-a[i]==3成立,j不再增加；当a[k]=4时，判断，k仍然增加，最后，a[k]指向1，a[j]指向5

这样ans直接加上k-j(区间长度)即可
排序的时间复杂度为O(nlog2n),而尺取法的j和k随着i递增，复杂度为O(n)，所以总时间复杂度为O(nlog2n）;