一文看懂快慢指针（Fast-Slow Pointer）求解数组中的重复数字

数组中寻找重复的数字是一道非常好玩的题。各种约束、各种复杂度的要求，会导致各种不同的解法，其中不乏巧妙的思路。
快慢指针方法代码非常简洁，时空复杂度又都很低，很巧妙，但看到的所有解释都有点跳跃，比较难以理解，所以这里详解一下，希望能明白畅达。

题目背景

题目背景：

给定长度为$N+1$的数组，其中所有数字都在[1, N]之间，由容斥原理，一定至少有两个数字是重复的。找出这个重复数字。

把各种情况的解法汇总一下。
$O_T$：时间复杂度；$O_S$：空间复杂度；M/NM：允许/不允许修改原数组。
首先列出传统解法，老生常谈：

约束\题目场景	若干重复数字，找出任意一个	只有一个重复数字
$O_T(N^2)$, $O_S(1)$, NM	遍历	遍历
$O_T(N\log N)$, $O_S(N)$, NM	排序	排序
$O_T(N\log N)$, $O_S(1)$, M	原位排序	原位排序

接下来是有意思的部分。“-”是指其他解法可以解决，无须赘述。例如，$O_T$