归并排序-逆序对

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long cnt = 0; 
const int N = 5e5+5;
int a[N],b[N];
void Mergesort(int l,int r);
void Merge(int l,int mid,int r);
int main(){
	cin>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++)cin>>a[i];
	
	Mergesort(0,n-1);
	
	cout<<cnt;
	
	return 0;
} 
void Mergesort(int l,int r){
	if(l<r){
		int mid = (l+r)/2;
		Mergesort(l,mid);
		Mergesort(mid+1,r);
		Merge(l,mid,r);
	}
}
void Merge(int l,int mid,int r){
	int i = l, j = mid+1, t = 0;    //t来记录b数组内添加的元素个数，方便后面复制到a数组排序;
	while(i<=mid&&j<=r){
		
		if(a[j]<a[i]){
			b[t++]=a[j++];
			cnt+=mid-i+1;
		} 
		else b[t++]=a[i++];
		
	} 
	while(i<=mid)b[t++]=a[i++];
	while(j<=r)b[t++]=a[j++];
	for(int i = 0;i<t;i++)a[l+i]=b[i];
	
}

归并排序大致可以分为三个步骤：分组 排序 和归并，在上面代码中,Mergesort函数不断递归进行分组，知道只剩下一个元素(即l=r了)，然后调用Merge函数，排序的同时进行归并

比如说对 3 2 7 6 1 4 5 1进行归并排序
排序前有: [3] [2] [7] [6] [1] [4] [5] [1] 每一组数据都只有1个元素，且都是有序的
第一次有：[2 3] [6 7] [1 4] [1 5] 仍是有序的
第二次有：[2 3 6 7] [1 1 4 5]
第三次有: [1 1 2 3 4 5 6 7]
排序时要确保左右两边都是有序的才行,每次排序复杂度为O(N)，一共有log2N次排序，总时间复杂度为O(Nlog2N)
上面的代码是洛谷习题逆序对的题解