974. 和可被 K 整除的子数组

题目如上

首先的思路是遍历
查找长度分别为1、2、……n的子序列，看看是否符合条件
由于n的范围是3万，所以n^2级别的方法肯定会超时

随后想到的是先把每个位置上的值先模上K，得到一个方便计算且加和后不会太大的数组

接下来的思路是看题解得出来的：

1. 由于要求的结果是连续子序列的和，我们可以采用一个很常规的思路，就是新建一个数组s，s[i] = sum(A[0]…A[i])，即第i位表示前i个数字的和，然后模上K（s[i]范围为0-K）。
2. 于是问题转化为，求解子序列和为0的个数，也就是：如果i~j这之间的子序列满足题意，则s[i] - s[j] = 0（i > j）
3. 将s数组转化为一个字典，记录每个值出现的次数
4. 假设同一个数值出现的次数为v，则能够组合成的有效解个数为v*(v-1)/2，最后把所有的值的计算结果加起来即可。

可以说很巧妙了！

class Solution:
	def subarraysDivByK(self, A: List[int], K: int) -> int:
		s = [0]
		for i in range(len(A)):
			s.append((A[i] + s[-1]) % K)
		
		from collections import Counter
		count = Counter(s)
		
		ans = 0
		for v in count.values():
			ans = ans + v * (v - 1) // 2
		
		return ans