400. 第N个数字

思路:
一位数:9 * 1 * 1
两位数:9 * 10 * 2
三位数:9 * 100 * 3
四位数:9 * 1000 * 4
……
直到n小于对应位数的数字总和为止
然后把多出来是数字除以位数即可

class Solution:
	def findNthDigit(self, n: int) -> int:
		l = 1
		w = 1
		num = 9
		while n > num:
			n = n - num
			w = w * 10 
			l = l + 1
			num = 9 * w * l
		
		x = n % l
		y = n // l + w - 1
		
		if x == 0:
			ans = y % 10
		else:
			y = y + 1
			for i in range(x):
				ans = y // w
				y = y % w
				w = w // 10
		return ans
以下是使用 Kotlin 实现的代码: ```kotlin fun findNthDigit(n: Int): Int { var base = 1 var digits = 1 var num = 9 while (n > num * digits) { n -= num * digits digits++ num *= 10 base *= 10 } val index = (n - 1) / digits val numStr = (base + index).toString() val digitIndex = (n - 1) % digits return numStr[digitIndex].toString().toInt() } ``` 该算法的思路如下: 1. 定义 `base`、`digits` 和 `num` 三个变量,分别表示当前位数的第一个数、当前位数的数字位数和当前位数的数字数目; 2. 如果 `n` 大于当前位数的数字总位数,则将 `n` 减去当前位数的数字总位数,增加 `digits`,`num` 乘以 10,`base` 也乘以 10; 3. 根据 `n` 计算当前位数上的数字在当前数字区间中的索引 `index`; 4. 将 `base` 和 `index` 相加得到当前位数上的数字的字符串表示; 5. 根据 `digitIndex` 取出该数字的对应位数上的字符,并将其转换为整数返回。 例如,当 `n` 为 15 时,根据算法计算可得当前位数为 2,`base` 为 10,`digits` 为 2,`num` 为 90。此时,我们需要找到第 15 个数字,减去 2 位数字所占的 18 个位数后,剩余 15 - 18 = -3,说明需要查找的数字在下一位,因此将 `digits` 增加 1,`num` 乘以 10,`base` 也乘以 10。此时,`digits` 为 3,`num` 为 900,`base` 为 100。继续计算可得当前位数上的数字在当前数字区间中的索引为 (15 - 18 - 3) / 3 = 1,因此当前位数上的数字为 100 + 1 = 101,第 15 个数字为 1。
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