873. 最长的斐波那契子序列的长度

最新推荐文章于 2022-07-09 22:31:29 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-09 22:31:29 发布 · 447 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#LeetCode #动态规划

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

45 篇文章

订阅专栏

动态规划

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最长斐波那契子序列的动态规划算法，通过设定任意两个数作为子序列的最后两个数，利用动态转移方程进行求解。详细解释了算法的实现过程和代码示例。

本题主要是求一串数组成的序列中，最长的斐波那契子序列的长度

思路：
个人理解，斐波那契数列的精髓在于你知道某两个数，就可以一直往前/往后推出整个数列的所有数，所以我们可以设任意两个数为该斐波那契子序列的最后两个数（作为一个状态），然后写出动态转移方程：ans[i][j] = ans[j][k] + 1（若ans[j][k] = 0，则改成+3）

可能是我多年封印的动态规划突然开窍了…O(∩_∩)O

from typing import List

class Solution:
	def lenLongestFibSubseq(self, A: List[int]) -> int:
		if len(A) <= 2:
			return 0
		dic = {}
		for i in range(len(A)):
			dic[A[i]] = i
			
		ans = [[0 for i in range(len(A))] for j in range(len(A))]	
		max_len = 0
		for i in range(1, len(A)):
			for j in range(0, i):
				k = A[i] - A[j]
				if k >= A[j] or k not in dic.keys():
					continue
				k = dic[k]
				if ans[j][k] == 0:
					ans[i][j] = 3
				else:
					ans[i][j] = ans[j][k] + 1
				
				max_len = max(max_len, ans[i][j])
		return max_len