编辑距离,又称Levenshtein距离(莱文斯坦距离也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
先创建一个矩阵,假设有两个字符串,我们的字符串的长度分别是m和n,那么,我们矩阵的维度就应该是(m+1)*(n+1).
首先是边界:
①i==0时,即a为空,那么对应的f[0][j]的值就为j:增加j个字符,使a转化为b
②j==0时,即b为空,那么对应的f[i][0]的值就为i:减少i个字符,使a转化为b
之后计算规则就是:
d[i,j]=min(d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+cost) 这三个当中的最小值。
其中:str1[i] == str2[j],用cost记录它,为0。否则cost记为1
用d[i-1,j]+1表示增加操作
d[i,j-1]+1 表示删除操作
d[i-1,j-1]+temp表示替换操作
public class Main {
public static void main(String...str2) {
String s1="mnkljsddd";
String s2="jlknm";
System.out.println(lcs(s1,s2));
}
public static int lcs(String str1, String str2) {
int len1 = str1.length();
int len2 = str2.length();
int c[][] = new int[len1+1][len2+1];
//初始化边界
for(int i=0;i<=len1;i++) {
c[i][