斐波那契数列的递归和动态规划

最新推荐文章于 2024-12-14 20:52:21 发布

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本文探讨了斐波那契数列的概念，从递归和动态规划两个角度详细解释了如何求解斐波那契数列的第N项。通过实例展示了当N为7时，斐波那契数列为13，强调了动态规划在优化计算效率上的优势。

斐波那契数列是一种非常有意思的数列，由 0 和 1 开始，之后的斐波那契系数就由之前的两数相加。
前几个数为
0 1 1 2 3 5 8 13
输入格式
输入包括一行，包括一个整数 N(0 <= N <= 50)N(0≤N≤50)。

输出格式

输出包括一行，包括一个整数，为斐波那契数列的第 NN 项的值。
Input
一个整数
Output
对应菲波那切数（一个整数）
Sample Input 1
7
Sample Output 1
13

动态规划（递推型）：

import java.util.Scanner;
public class feibonaqi {
	public static void main(String[] args) {
		//Long start=System.currentTimeMillis();
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n+1];
		a[0]=0;
		a[1]=1;
		for(int i=2;i<a.length;i++) {
			a[i]=a[i-1]+a[i-2];
		}
		System.out.println(a[n]);
		//Long end=System.currentTimeMillis();
		//System.out.println(end-start);
	}

}

递归：

import java.util.Scanner;
public class feibonaqi {
	public static int febo(int n) {
		int r=0;
		if(n==0) {
			r=0;
		}
		else if(n==1) {
			r=1;
		}
		else {
			r=febo(n-1)+febo(n-2);
		}
		return r;
	}
	public static void main(String[] args) {
		//Long start=System.currentTimeMillis();
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		System.out.println(febo(n));
		//Long end=System.currentTimeMillis();
		//System.out.println(end-start);
	}

}