【算法/剑指Offer】地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

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@author zhengyanan
@date 2017/3/14 @time 17:09
version_3:回溯法
核心思路：
1.从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true,然后从当前位置往四个方向探索，
返回1 + 4 个方向的探索值之和。
2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：
1）当前节点在矩阵内；
2）当前节点未被访问过；
3）当前节点满足limit限制。
3.
运行时间：31ms
占用内存：550k
*/
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        return countingSteps(threshold,rows,cols,0,0,visited);
    }
    public int countingSteps(int limit,int rows,int cols,int r,int c,boolean[][] visited){
        if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols
                || visited[r][c] || bitSum(r) + bitSum(c) > limit)  return 0;
        visited[r][c] = true;
        return countingSteps(limit,rows,cols,r - 1,c,visited)
                + countingSteps(limit,rows,cols,r,c - 1,visited)
                + countingSteps(limit,rows,cols,r + 1,c,visited)
                + countingSteps(limit,rows,cols,r,c + 1,visited)
                + 1;
    }
    public int bitSum(int t){
        int count = 0;
        while (t != 0){
            count += t % 10;
            t /= 10;
        }
        return  count;
    }

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链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6e5207314b5241fb83f2329e89fdecc8
来源：牛客网

class Solution {
private:
    int m_nRows;
    int m_nCols;
    int m_nThreshold;
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int count = 0;
        bool * bVisited = new bool[rows*cols];
        memset(bVisited, false,rows*cols);
        m_nRows = rows;
        m_nCols = cols;
        m_nThreshold = threshold;
        movingCountHelper(bVisited,0,0,count);
        delete [] bVisited;
        return count;
    }
 
private:
    void movingCountHelper(bool * bVisited,int x,int y,int & count){
        if (x<0||x>=m_nRows||y<0||y>=m_nCols)
            return ;
        if (bVisited[getPosition(x,y)]){
            return ;
        }
        if (canBeVisited(x,y)){
            bVisited[getPosition(x,y)] = true;
            count++;
            movingCountHelper(bVisited,x-1,y,count);
            movingCountHelper(bVisited,x+1,y,count);
            movingCountHelper(bVisited,x,y-1,count);
            movingCountHelper(bVisited,x,y+1,count);
        }
    }
private :
    bool canBeVisited(int x,int y){
        int count = 0;
        while (x!=0){
            count+=(x%10);
            x/=10;
        }
        while (y!=0){
            count+=(y%10);
            y/=10;
        }
        return count<=m_nThreshold;
    }
    inline int getPosition(int x,int y){
        return  x*(m_nCols)+y;
    }
 
};