【算法/剑指Offer】请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

/*
 * 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
 * 路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。
 * 如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子
 * 
 * 思路：回溯法：首先任意一个点都有可能成为起点，所以要获得任意一点的坐标(位于第几行，第几列)
 * 其次要有一个数组记录这个点是否被访问过，同时要有一个指针来记录字符串中字符的位置。
 * 当某个点成为合法的起点时，即这个点与字符串中第一个字符相等，则可以继续朝上下左右搜索下一个点；
 * 如果这个点不能成为合法的起点，则恢复现场(这个点没有被访问过且字符串指针后退)
 */
public class HasPath {
	public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
		if(matrix.length <= 0 || rows < 0 || cols < 0 || str.length <= 0) {
			return false;
		}
		
		boolean visited[] = new boolean[rows * cols];
		int [] index = {0};
		for(int i = 0;i < rows;i ++) {
			for(int j = 0;j < cols;j ++) {
				if(isPath(matrix, rows, cols, i, j, str, visited, index)) {
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
    }
	
	public boolean isPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, boolean visited[], int [] index) {
		if(index[0] == str.length) {
			return true;
		}
		
		boolean flag = false; 
		//当前点折算到原数组的位置是：row * cols + col
		if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols 
		   && !visited[row * cols + col] && matrix[row * cols + col] == str[index[0]]) {
			index[0] ++;	//指针右移
			visited[row * cols + col] = true;
			
			//第一个点是合法的起点之后开始回溯:上下左右进行搜索
			flag = isPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, visited, index) || 
				   isPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, visited, index) ||
				   isPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, visited, index) ||
				   isPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, visited, index);
			if(!flag) {		//恢复现场
				index[0] --;
				visited[row * cols + col] = false;
			}
		}
		
		return flag;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		String str = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
		char[] matrix = str.toCharArray();
		String str2 = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
		char[] c = str2.toCharArray();
		System.out.println(new HasPath().hasPath(matrix, 5, 8, c));
	}
}

#####################

class Solution {
    private:
 
    bool isPath(char *matrix,vector<char> flags,char* str,int x,int y,int rows, int cols)
    {
        if(x<0 || x>=rows || y<0 || y>=cols) //越界的点
            return false;     
 
        if( matrix[x*cols+y]== *str  &&  flags[x*cols+y]==0 )
        {
            flags[x*cols+y]=1;
 
            if(*(str+1)==0)  // 字符串结尾了（最后一个满足的）
                return true;
 
            bool condition =isPath(matrix,flags,(str+1),x,y-1,rows,cols) ||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x-1,y,rows,cols)||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x,y+1,rows,cols)||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x+1,y,rows,cols);           
            if(condition == false)
                flags[x*cols+y]=0;
            return condition;             
        }           
        else
            return false;
 
 
 
 
    }
    public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
         
        vector<char> flags(rows*cols,0);
        bool condition=false;
        for(int i=0;i<rows;i++)
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                condition= (condition || isPath(matrix,flags,str,i,j,rows,cols) );
            }
        return condition;    
    }
 
};
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