剑指offer：机器人的运动范围（动态规划）66_剑指offer 机器人的运动范围-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41108334/article/details/87896642

机器人从坐标(0,0)开始，在m行n列的方格中移动，每次可向上下左右四个方向移动一格，但条件是行坐标和列坐标的数位之和不超过k。该问题探讨了当k=4时机器人能到达的格子数量，并提出了动态规划的解题思路，通过判断相邻格子的数位和来确定机器人的路径。" 119374219,10754669,生长型神经气算法在MQL5中的实现与应用,"['机器学习', '神经网络', '数据聚类', 'MQL5', '算法应用']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/malele4th/article/details/79337046

https://blog.youkuaiyun.com/gogokongyin/article/details/51788291

一、题目

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

k=4 时达到的格子是15

动态规划：

机器人从[0,0]格子开始移动，当它移动到下一个格子的时候，我们通过格子的数位来判断该机器人是否有权利进入，如果可以，格子数+1，我们再判断[i-1,j],[i,j-1][i+1,j],[i,j+1]这相邻的四个格子能否进入

class Solution {
public:
    
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int ** mark = new int * [rows]; //记录是否已经走过
        for(int i = 0; i < rows; ++i){
            mark[i] = new int[cols];
        }

        return DFS(0, 0, rows, cols, mark, threshold);
    }
    
private:
    
    int DFS(int x, int y, int rows, int cols, int** mark, int threshold){
        if(x < 0 || y < 0 || x >= rows || y >= cols || mark[x][y] == 1 || numOfSum(x)+numOfSum(y) > threshold){
            return 0;
        }
        mark[x][y] = 1;
        return DFS(x+1, y, rows, cols, mark, threshold) + DFS(x-1, y, rows, cols, mark, threshold) + DFS(x, y+1, rows, cols, mark, threshold) + DFS(x, y-1, rows, cols, mark, threshold) + 1;
    }
    
    int numOfSum(int x){
        int sum = 0;
        while(x){
            sum += x%10;
            x /= 10;
        }
        
        return sum;
    }
};