使用scipy.optimize的fsolve, root函数求解非线性方程

曲草

于 2020-03-20 10:20:20 发布

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本文介绍了一种利用Python的Scipy库求解特定形式的非线性方程的方法。通过定义方程和使用fsolve及root函数，文章展示了如何根据不同参数找到方程的根，提供了一个具体的示例及其输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求解如下方程

在这里插入图片描述

from scipy.optimize import fsolve, root
import numpy as np

# 定义方程内容
def f(x, *arg):
    return arg[0] * 2 ** (1 - x) / (1 - x) + (1 - arg[0]) * 1.6 ** (1 - x) / (1 - x) - arg[0] * 3.85 ** (1 - x) / (
            1 - x) - (1 - arg[0]) * 0.1 ** (1 - x) / (1 - x)

# 参数p为一个超参数

results = [[p * 0.1, fsolve(f, x0=0, args=(p * 0.1))[0]] for p in range(2, 10)]

print(np.array(results), '\n')

results = [[p * 0.1, root(f, x0=0, args=(p * 0.1))['x'][0]] for p in range(2, 10)]

print(np.array(results))


# output results
[[ 0.2        -0.94683705]
 [ 0.3        -0.48657472]
 [ 0.4        -0.14263228]
 [ 0.5         0.14636333]
 [ 0.6         0.4114561 ]
 [ 0.7         0.67618002]
 [ 0.8         0.9705809 ]
 [ 0.9         1.3683912 ]] 

[[ 0.2        -0.94683705]
 [ 0.3        -0.48657472]
 [ 0.4        -0.14263228]
 [ 0.5         0.14636333]
 [ 0.6         0.4114561 ]
 [ 0.7         0.67618002]
 [ 0.8         0.9705809 ]
 [ 0.9         1.3683912 ]]