CodeForces - 566A Matching Names（字典树）

最新推荐文章于 2020-10-06 21:21:30 发布

HelloWorld10086

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分类专栏： Trie树文章标签： codeforces 566a

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博客探讨了CodeForces上的566A问题，涉及n个学生的真名和假名匹配，目标是最大化最长公共前缀（LCP）。解决方案是通过构建字典树并进行深度优先搜索（DFS），优先考虑深度更深的匹配，同时避免重复匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有n个学生在学校，他们有n个真名，以及n个假名。
求如何真名和假名，匹配使得LCP和最大。

解析：

先给真名和假名标号，然后插入到字典树上。
一颗字典树上面的每个节点，保存的是每个字符串前缀的编号。
然后对字典树进行dfs，然后优先选择深的匹配，并标记。
然后回溯匹配，被标记过的不要。

$my$ $code$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define pb push_back
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int maxnode = 800005;
const int sigma_size = 26;

vector< pii > ans; 

struct Trie {
    int ch[maxnode][sigma_size];
    vector<int> val[maxnode][2];
    int sz;
    void clear() {sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));}
    Trie() { clear(); }
    int idx(int c) { return c - 'a'; }

    void insert(char *s, int id, int v) {
        int u = 0, n = strlen(s);
        val[u][id].pb(v);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) {
                memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
                val[sz][id].clear();
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
            val[u][id].pb(v);
        }
    }
} trie;

bool vis[2][MAXN];
int n, total;

void init() {
    trie.clear();
    ans.clear();
    memset(vis, false, sizeof(vis));
}

void dfs(int u, int dep) {
    for(int i = 0; i < sigma_size; i++) {
        if(trie.ch[u][i]) {
            dfs(trie.ch[u][i], dep+1);
        }
    }
    vector<int>& name = trie.val[u][0]; 
    vector<int>& pse = trie.val[u][1];
    int a, b;
    for(int i = 0; i < name.size(); i++) {
        a = name[i];
        if(vis[0][a]) continue;
        for(int j = 0; j < pse.size(); j++) {
            b = pse[j];
            if(vis[1][b]) continue;
            vis[0][a] = vis[1][b] = true;
            ans.pb(mp(a, b));
            total += dep;
            break;
        }
    }
}

char str[maxnode];
int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", str);
            trie.insert(str, 0, i);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", str);
            trie.insert(str, 1, i);
        }
        total = 0;
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", total);
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second);
        }
    }
    return 0;
}