hdu 5340 Three Palindromes（manacher）

最新推荐文章于 2020-03-30 17:32:28 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定字符串是否可以被分为三个非空回文串。通过使用Manacher算法求解最大回文串长度，进一步通过枚举和位操作解决具体问题。

题意：

给出一个字符串，能否分成三个非空回文串。

解析：

我们可以发现第一个串和第三个串，一定是最大回文串的某个串，那么Manacher 求出所有最大回文串的长度。
那么问题变成了求一个 $i$ 和 $d$ 使得 $1<=d<=r(i)$ 且 $pre[i-d]$ 和 $suf[i+d]$ 为真。

枚举i，实际上就是问 $pre[i-r(i)..i-1]$ 和 $suf[i+1..i+r(i)]$ 取反后这两段有没有一个位置两者均为1，暴力压位即可。

总时间复杂度为 $O(N^2/32)$ 。

$my$ $code$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20005;
char str[N<<1], s[N];
int p[N<<1], len, len2;

void manacher() {
    len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        str[i*2] = '#';
        str[i*2+1] = s[i];
    }
    str[len*2] = '#';
    str[len*2+1] = '\0';
    len = strlen(str);
    int maxp = 0, id = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(maxp > i) p[i] = min(maxp-i, p[id*2-i]); 
        else p[i] = 1;
        for(;str[i-p[i]] == str[i+p[i]] && i+p[i] < len && i-p[i] >= 0; p[i]++);
        if(i+p[i] > maxp) {
            maxp = p[i]+i;
            id = i;
        }
    }
}

bool pre[40005], suf[40005];
int judge() {
    len = strlen(s);
    len2 = len * 2;

    memset(pre, false, sizeof(bool)*len2);
    memset(suf, false, sizeof(bool)*len2);

    if (len == 3) return 1;
    if (len < 3) return 0;
    for (int i = 1; i <= len2; i++) {
        if (p[i] - 1 == i)
            pre[i + (p[i] - 1)] = true;
        if (p[len2 - i] - 1 == i)
            suf[len2 - i - (p[len2 - i] - 1)] = true;
    }
    for (int i = 1; i <= len2; i++) {
        for (int j = 1; j < p[i]; j++) {
            if (pre[i - j] && suf[i + j]) {
                return 1;    
            }    
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%s", s);

        memset(p, 0, sizeof(p));
        manacher();

        if (judge()) printf("Yes\n");    
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}