HDU5340.Three Palindromes

最新推荐文章于 2020-01-21 13:20:47 发布

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本文介绍了一种高效算法用于检测字符串中是否存在回文串，通过预处理将问题简化为判断中间部分是否为回文串。

对原串前缀和后缀作一个01标记pre[i],suf[i]表示1-i和i-n能否能形成回文。记以i为中心的回文半径为r(i)。
这些都可以在O(N)时间内求出。也可以使用Hash+二分等方法O(NlogN)内求出。
我们考虑中间一个回文串的位置，只要考虑其前缀回文串的长度,后缀回文串的长度，在判断中间剩余的是否是回文串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=40101;
int pre[maxn],suf[maxn];
int p[maxn];
char str[maxn],s[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",str+1);
        int len=strlen(str+1);
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(suf,0,sizeof(suf));
        for(int i=1;i<=len+1;i++){          //15-32行为manacher算法
            s[i*2]=str[i];
            s[i*2-1]='#';
        }
        s[0]='*';
        memset(p,0,sizeof(p));
        int id=0;
        for(int i=1;i<=len*2;i++){
            if(p[id]+id>i)
                p[i]=min(p[2*id-i],p[id]+id-i);
            else
                p[i]=1;
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])
                ++p[i];
            if(p[i]+i>p[id]+id)
                id=i;
        }
        for(int i=1;i<=2*len;i++){            //判断前缀,分奇偶脑补
            if(p[i]-i==0){
                pre[(i-1)*2]=1;
            }
            if(p[i]+i-1==len*2+1){          //判断后缀,分奇偶脑补
                if((i-p[i]+1)%2==1)
                    suf[i-p[i]+2]=1;
                else
                    suf[i-p[i]+1]=1;
            }
        }
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(flag==1)
                break;
            if(pre[i*2]==1){            //前缀存在回文
                for(int j=len;j>i+1;j--)
                    if(suf[j*2]==1){       //后缀存在回文
                        int mid=i+j;
                        if(p[mid]>=j-i){
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
            }
        }
        if(flag==1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}