UVA - 10056 What is the Probability ?（概率）

题意：

有n个人玩丢骰子游戏，丢到某个点数为赢然后结束，从第1个人开始丢然后依次下去到n，重新从1开始，直到有人赢为止。
输入n个人，每个人丢到目标点数的概率p，第m个人。求第m个人赢的概率。

解析：

如果我要想第m个人赢，可以看得出来那必须前面所有的人没中，
那么前面所有的人没赢的概率是 (1-p)^前面的人的人数
然后我第m个人必须赢，则所有的最终概率是(1-p)^前面的人的人数*p
每项的值不会永远增大的，因为每次的概率0 < p < 1，所以最后会趋于一个恒定的值，要把每轮的概率都加起来，就是最终结果。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
double p;
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%lf%d", &n, &p, &m);
        int i = 0;
        double ans = 0, tmp = INF;
        while(fabs(ans - tmp) > 1e-7) {
            tmp = ans;
            ans += p * pow((1-p), (n*i +m-1));
            i++;
        }
        printf("%.4lf\n",ans);
    }
    return 0;
}