UVA - 607 Scheduling Lectures（贪心+记忆化搜索）

最新推荐文章于 2017-02-14 14:28:29 发布

HelloWorld10086

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分类专栏：记忆化搜索文章标签： uva 607

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本文探讨了如何合理安排课程以满足学生在有限时间内掌握多个主题的需求，并通过贪心算法与记忆化搜索技术，实现课程时长与学生满意度的最优平衡。通过实例分析，展示了在不同课程需求与时间限制下，如何最小化剩余时间导致的不满意程度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有n个主题。每堂课的时间是L。每个主题各要求t1,t2,…tn（1<=ti<=L）。对于每个主题，你要决定要哪堂课教。并且有如下的规则：
1.每个主题必须完整地包含在一堂课里。不能分成两部分教。
2.主题之间的顺序不能调换，即主题i必须在主题i+1之前教。
同时，如果在每堂课的最后如果能留有10分钟以内的时候，那么学生的不满意程序是最小的。不满意程度的计算如下所示：
D＝0（如果剩下的时间是0）。
D＝－c（如果剩下的时间在10分钟以内）。
D＝（t-10)^2（剩下的情况）

思路：

前一步利用贪心，可以算出最少课时，就是尽量让多的课挤到一起上，然后在用记忆化搜索，求出该课时下最小满意度。
其中dp[i, j]表示前i节课，覆盖j个知识点的最小不满意度。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1005][1005] ,t[1005];
bool vis[1005][1005];
int C, L, n;
int DI(int time) {
    if(time == 0) {
        return 0;
    }else if(1 <= time && time <= 10) {
        return -C;
    }else {
        return (time - 10) * (time - 10);
    }
}
int solve() {
    int sum = 0 ,cnt = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += t[i];
        if(sum > L) {
            sum = t[i];
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
int dps(int x,int y) {
    if(x == 0) {
        return y ? INF : 0;
    }
    if(vis[x][y]) {
        return dp[x][y];
    }
    dp[x][y] = INF;
    int sum = 0;
    for(int i = y; i > 0; i--) {
        sum += t[i];
        if(sum > L)
            break;
        int ans = dps(x-1, i-1);
        if(ans != INF) {
            dp[x][y] = min(dp[x][y], ans + DI(L - sum));
        }
    }
    vis[x][y] = true;
    return dp[x][y];
}
int main() {
    int cas = 1;
    int flag = 0;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {
        if(flag++) {
            printf("\n");
        }
        scanf("%d%d",&L,&C);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&t[i]);
        }
        int cnt = solve();

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,false,sizeof(vis));

        printf("Case %d:\n",cas++);
        printf("Minimum number of lectures: %d\n",cnt);
        printf("Total dissatisfaction index: %d\n",dps(cnt, n));
    }
    return 0;
}