HDU - 1061 Rightmost Digit（数学）

原创于 2014-11-02 15:35:42 发布 · 572 阅读

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本文介绍了一个有趣的问题——如何快速找到N^N结果的个位数，并通过观察幂次运算的个位数变化规律，给出了一个高效的算法实现。通过将问题转化为寻找幂次个位数的周期性规律，进而简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

要你求出N^N结果的个位数。

解析：找规律

2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64......

3^1=3，3^2=9，3^3=27，3^4=81 3^5=243......

由上面可以得出一个规律，就是幂的个位数，是以4为周期的。所以要运算时要把n对4取余数，最后运算完再把结果对10取余数。

注意：long long要改为__int64

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
int main() {
	ll n,t;
	scanf("%I64d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%I64d",&n);
		ll k = n % 10 ,ans;
		n %= 4;
		switch(n) {
			case 0:
				ans = k*k*k*k;
				break;
			case 1:
				ans = k;
				break;
			case 2:
				ans = k*k;
				break;
			case 3:
				ans = k*k*k;
				break;
		}
		ans %= 10;
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}