数据结构与算法分析-Chapter3

Chapter3-栈和队列

        1.栈和队列是两种常用的线性存储表。

        2.都限定关于插入和删除元素的操作在表的端点进行。栈只能在栈顶进行操作，队列仅能在队首和队尾进行操作。

3.1 栈

3.1.1 栈的基本概念

        1.只允许在一段插入和删除元素的线性表。

        2.允许插入和删除元素的一段成为栈顶top，另一端成为栈底bottom.

        3.遵循后进先出（LIFO）规则。

3.1.2 顺序栈——栈的数组表示

        在实现过程中主要通过向数组中依次插入元素即可（前提是不溢出）。需要注意的是：**因为采用数组的时候必须指定一个特定的大小size，则需要一个技术器count来根据插入和删除元素的情况进行判断是否溢出。同时这也是循序栈的一个缺点。

3.1.3 链式栈

        1.借助链表的方式解决了顺序栈空间不足的问题，可以根据实际需求进行动态扩容。

        2.在实现过程中与单链表的实现方式类似。栈底的后继是NULL，在栈顶需要一个top指针指向栈顶元素。

3.2 队列

3.2.1 队列的基本概念

        1.队列是只允许在一端对头front删除，一端插入队尾rear的线性表。

        2.遵循先进先出（FIFO）规则。

3.2.2 链队列

        链式队列在入队是无队满的问题，但有队空的问题。队空的条件为：

front == rear

3.2.3 循环队列——队列的顺序存储结构

        相较于链队列，循环队列的入队和出队规则以及状态判定都要变得更为复杂一些：

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1.顺序队列的入队和出队原则

        （1）入队时将新元素按rear指示位置加入再将队尾rear自加一：rear = rear + 1

        （2）出队时将下表为front的元素去除，再将对头front自加一：front = front + 1

        （3）队满时再入队将溢出错误。

        （4）队空时再出队将队空处理。

        （5）解决假溢出方法：将队列元素存放数组首位相连，形成循环队列。

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2.循环队列的计算判断

        对头front和队尾rear自加一时从maxSize - 1直接进到0，可用mod运算实现：

                （1）对头front自加一：front = (front +1) % maxSize.

                （2）队尾rear自加一：rear = (rear + 1) % maxSize.

                （3）队列初始化：front == rear == 0.

                （4）队空条件：count == 0或front == rear.

                （5）队满条件：count == maxSize或(rear + 1) % maxSize = front.