Leetcode 134-加油站

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/tan-xin-suan-fa-he-hua-tu-tui-dao-fa-lia-bk18/

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#算法

于 2022-03-25 21:37:08 首次发布

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本文介绍了一种解决环路加油问题的方法，通过分析加油站的汽油供给与消耗情况，提出了一种有效的贪心算法来确定能否完成环路行驶，并找到了合适的起点加油站。

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。
在这里插入图片描述

题解

题解转载自angela-x

法一贪心法

● 如果选择站点i作为起点「恰好」无法走到站点j，那么i和j中间的任意站点k都不可能作为起点。
● 为什么会有上面这个结论呢？我们举个具体的例子来看，假设left += gas[i]-cost[i]
● 从起点站 a 出发，必须 gas[a] - cost[a] >= 0 才能到 b 站。假设去到 c 站加完油发现去不了 d 站，只是说明 a 站不是合格起点吗？
● 到不了 d 站就说明： (gas[a] - cost[a] )+ (gas[b] - cost[b])+ (gas[c] - cost[c])<0，也就是说left(a)+left(b)+left©<0，而已经left(a)>=0，所以left(b)+left©<0，b 站不能作为起点，因为去不了 d
● 如果能来到c站，肯定到过 b 站，所以有： left(a)+left(b)>=0，又因为：left(a)+left(b)+left©<0，所以有：left©<0

//首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的
//i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum
class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int totalSum=0;
        int curSum=0;
        int start=0;
        for(int i=0;i<gas.length;i++){
            //记录总油量
            totalSum+=gas[i]-cost[i];
            //记录从start坐标开始的油量
            curSum+=gas[i]-cost[i];
            //从start坐标到i坐标区间的油量<0，start坐标更新为i+1,curSum从start开始重新累计
            if(curSum<0){
                start=i+1;
                curSum=0;
            }
        }
        //判断start<gas.length是为了避免start=i+1越界
        if(totalSum>=0&&start<gas.length) return start;
        return -1;

    }
}