使用蒙特卡罗方法估计椭圆面积的C++程序

使用蒙特卡罗方法估计椭圆面积的C++程序

蒙特卡罗方法是一种通过随机模拟来解决数学问题的数值计算方法，可以用于求解复杂的积分、概率分布等问题。在本文中，我们将使用蒙特卡罗方法估计一个D椭圆的面积。

首先，我们需要了解什么是D椭圆。D椭圆是指一个长轴为2a，短轴为2b的椭圆，方程为(x^2/a2)+(y^2/b2)<=1。如下图所示：

±-------+
/
| |
| |
| |
\ /
±-------+

为了估计D椭圆的面积，我们将在其内部生成随机点，并统计落入椭圆内部的点的数量，从而推算出椭圆面积。代码实现如下：

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int main()
{
srand(time(NULL)); //初始化随机数生成器
int n = 100000; //生成点的数量
double a = 5, b = 3; //D椭圆长轴和短轴的长度
double x, y; //随机点的坐标
int count = 0; //在椭圆内部的点的数量

for(int i = 0; i < n; i++) //生成n个随机点
{
    x = (double)rand()/RAND_MAX*2*a-a; //坐标范围为[-a,a]
    y = (double)rand()/RAND_MAX*2*b-b; //坐标范围为[-b,b]
    i