蒙特卡罗求圆的面积

最新推荐文章于 2023-09-06 14:48:35 发布

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该博客通过Python实现蒙特卡罗法，模拟投掷点并计算落在1/4圆内的比例，以此估算圆的面积。最终，通过与数学公式计算的面积对比，展示了统计实验法的有效性。示例代码中包含绘图和点的随机分布，用于辅助理解方法的运作过程。

蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。

使用统计实验法，求1/4的圆的面积，圆的半径为1.

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
import math
import random

x=np.linspace(0,1,50)#获取1分为50等份
y=[]
for x1 in x:
    y1=math.sqrt(1-x1**2)
    y.append(y1)
ax=plt.subplots(1,1)[1]
ax.plot(x,y) # 1/4圆的弧

size=8000 #在正方形中投掷size次的点
about=0 #点落在1/4圆内的次数
x=[]
y=[]
for num in range(size):
    x.append(random.random())
    y.append(random.random())
    if math.sqrt(x[num]**2+y[num]**2)<=1:
        about+=1

#解决中文乱码问题
mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

plt.scatter(x,y,s=1) #绘制点
plt.xlim(0,1)
plt.ylim(0,1)
plt.title("统计实验法求得面积:"+str(about/size)+" <==> "+"使用公式求得面积：{:.2f}".format(math.pi/4)) #
plt.show()